塔城地区2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知命题，的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、若，则下列不等式中错误的是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、从个人中选出2个，分别从事两项不同的工作.若选派的方法数为72，则n的值为（       ）

A．8

B．9

C．11

D．12

4、已知二次函数，且函数在上恰有一个零点，则不等式的解集为（ ）

A.   B.

C.   D.

5、生物的性状是由遗传基因决定的，遗传基因在体细胞内成对存在，一个来自父本，一个来自母本，且随机组合．豌豆子叶的颜色是由一对基因D（显性），d（隐性）决定的，其中子叶是黄色的，dd子叶是绿色的；豌豆形状是由一对基因R（显性），r（隐性）决定的，其中形状是圆粒，rr形状是皱粒，生物学上已经证明：控制不同性状的基因遗传时互不干扰，若父本和母本决定子叶颜色和颗粒形状的基因都是，不考虑基因突变，则子代是绿色且圆粒的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、双曲线的渐近线方程是（   ）

A. B. C. D.

7、某教育行政部门为本地两所农村小学招聘了6名教师，其中体育教师2名，数学教师4名.按每所学校1名体育教师，2名数学教师进行分配，则不同的分配方案有（       ）

A．24种

B．14种

C．12种

D．8种

8、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列函数的求导正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若运行如图的程序，则输出的结果是（  ）

A．4 B．9 C．13 D．17

11、命题“对任意的，”的否定是（　　）

A．不存在，

B．存在，

C．对任意的，

D．存在，

12、已知，，分别为内角，，的对边，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、在空间直角坐标系中，已知向量是平面的一个法向量，且，则直线与平面所成角的正弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知等差数列 的前项和 ,若 ，则 ( )

A. 27   B. 18   C. 9   D. 3

15、已知 ，，与的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形，这是一种分形图形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出.具体做法是：取一个实心等边三角形，沿三边中点的连线，将它分成四小三角形，去掉中间的那一个小三角形，对其余三个小三角形重复上述步骤……已知最初等边三角形的面积为1，则经过5次操作之后得到的图形中的阴影部分面积为______.

17、经过点，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为 .

18、已知直线和两点，在直线上求一点P,使最小，则点坐标是

_________

19、若的展开式中第4项的系数是160，则______.

20、数列的前n项和满足：，则________．

21、双曲线的焦距为______,渐近线为______.

22、如果向量，共线且方向相反，则等于_________.

23、，是实系数一元二次方程的两个虚根，若等式总不能成立，则的值为_____．

24、已知抛物线的焦点为F，经过F的直线与抛物线在第一象限的交点为A,与准线l交于点B、A在B的上方,且AK⊥l于K，若△KFB是等腰三角形,腰长为2,则p=__。

25、已知点P与点关于直线对称，则点P的坐标为_______.

26、已知命题，命题方程表示椭圆．

（1）若命题为假命题，求实数的取值范围；

（2）若命题为真，且为假，求实数的取值范围．

27、如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝，PA⊥底面ABCD，点M是棱PC的中点.

(1)求证：PA//平面BMD；

(2)当PA＝时，求直线AM与平面PBC所成角的正弦值.

28、近年来，“直播带货”受到越来越多人的喜爱，目前已经成为推动消费的一种流行的营销形式．某直播平台800个直播商家，对其进行调查统计，发现所售商品多为小吃、衣帽、生鲜、玩具、饰品类等，各类直播商家所占比例如图1所示．

(1)该直播平台为了更好地服务买卖双方，打算随机抽取40个直播商家进行问询交流．如果按照分层抽样的方式抽取，则应抽取小吃类、玩具类商家各多少家？

(2)在问询了解直播商家的利润状况时，工作人员对抽取的40个商家的平均日利润进行了统计（单位：元），所得频率分布直方图如图2所示．请根据频率分布直方图计算下面的问题；

（ⅰ）估计该直播平台商家平均日利润的中位数与平均数（结果保留一位小数，求平均数时同一组中的数据用该组区间的中点値作代表）；

（ⅱ）若将平均日利润超过420元的商家成为“优秀商家”，估计该直播平台“优秀商家”的个数．

29、银川市展览馆22天中每天进馆参观的人数如下：

180   158   170   185   189   180   184   185   140   179   192

185   190   165   182   170   190   183   175   180   185   148

计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差（保留整数部分）．

30、等差数列中,,．

（1）求的通项公式．

（2）记为的前项和,若,求.