马鞍山2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、偶函数满足，且在时，，则关于的方程在上根有

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2、内角，，的对边分别为，，．若，，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知向量，，且，那么等于（       ）

A．(4，0)

B．(0，4)

C．(3，－6)

D．(－3，6)

4、抛掷一枚质地均匀的骰子一次，设事件A＝“点数为”，事件＝“点数大于”，则下列结论正确的是（       ）

A．A与互为对立

B．A与互斥

C．A与相互独立

D．

5、化简 的结果是（       ）

A．a

B．

C．a2

D．

6、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为 ( )

A.   B.   C.   D. 不能确定

8、如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20 n mile，随后货轮按北偏西30°的方向航行30 min后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为 (　　)

A. n mile/h   B. n mile/h

C. n mile/h   D. n mile/h

9、若实数，满足，则下列不等式中不成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设，，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

11、下列各组函数是同一函数的是（   ）

①与；

②与；

③与；

④与

A.①② B.①③ C.①④ D.④

12、已知奇函数在定义域上是单调递增的，且，则“”是“”的（ ）条件．

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

13、已知两条直线和三个平面，给出下面四个命题：

①；

②；

③；

④.

其中正确的命题是__________．（请填写所有正确命题的序号）

14、在中，角所对应的边分别为.已知，则＝_   ．

15、设，，若，则_________.

16、如图，在四棱锥P­ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足______时，PC⊥平面BDM(只填写一个认为正确的条件即可)．

17、奇函数的图象关于直线对称，若，则等于__________．

18、如图，在菱形ABCD中，，，则______．

19、设在R上是偶函数，若当时,有，则________________.

20、在中，，，点M满足，，则的最小值为______.

21、若幂函数在上是减函数，则实数的值为              ．

22、若，则=_________；

23、已知数列满足，的前n项和为，，令．

(1)求证：是等比数列；

(2)记数列的前n项和为，求；

(3)求证：．

24、已知函数，.

（1）求证：是奇函数并求的单调区间；

（2）分别计算合的值，由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个式，并加以证明.

25、已知等边三角形的边长为1，，，，那么

(1)求；

(2)求与的夹角．