延边州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、定义在上的奇函数满足，且在[0，1]上是减函数，则有(　　)

A.

B.

C.

D.

2、幂函数的图象经过点，若，则下列各式正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的定义域为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、已知关于的方程在内有解，那么实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，若，则的形状是（）

A. 等腰三角形   B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形   D. 等腰三角形或直角三角形

6、已知△ABC，点G、M满足，，则(       )

A．

B．

C．

D．

7、将函数的图象向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到函数，则函数的图象与函数的图象的所有交点的横坐标之和等于（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

8、在四棱锥中，平面平面，且为矩形，，，，，则四棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的零点所在区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列四个函数中在上是增函数的是（ ）

A．   B．

C． D．

11、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，则函数的最小值为（ ）

A．

B．

C．2

D．

13、设，，定义运算，则函数的最大值是______.

14、已知函数与，若对任意的，都存在，使得，则实数的取值范围是______.

15、若函数在区间上至少存在一个实数，使，则实数的取值范围为________.

16、已知向量，若，则_____．

17、已知函数是定义在上的单调函数，且对任意的正数，都有，若数列的前项和为，且满足，则______．

18、若实数x，y满足，则的最小值为___________．

19、若集合，，且，则由实数的取值构成的集合________．

20、已知是第四象限角，，则______．

21、已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧面底面，且，则该四棱锥的外接球的表面积为______.

22、已知集合，若，则__________．

23、如图，在梯形中，，，是边长为3的等边三角形，点在边上．设．

（1）证明：；

（2）若，求的值．

24、函数的最小值为.

(1)求；

(2)若，求a及此时的最大值.

25、已知函数

若，求的单调区间；

是否存在实数a，使的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．