1、已知函数是偶函数,且其定义域为[1-a,2a],则( )
A.,b=0 B.a=-1,b=0
C.a=1,b=1 D.,b=-1
2、设x,,向量
,
,
,且
,
,则
( )
A.
B.1
C.2
D.0
3、《张丘建算经》是公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作,书中卷上第二十三问:“今有女善女织,日益功疾,初日织五尺,今一月织九匹三丈,问日益几何?”其意思为“有个女子织布,每天比前一天多织相同理布,第一天织五尺,一个月(按30天计)共织390尺,问:每天多织多少布?”已知1匹=4丈,1丈=10尺,估算出每天多织的布约有
A.0.55尺
B.0.53尺
C.0.52尺
D.0.5尺
4、奇函数的定义域为
,若
为偶函数,且
,则
( )
A.
B.
C.0
D.1
5、已知函数,则方程
的所有解的和为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
6、已知为锐角,
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
7、在中,已知
,
,
,则
( )
A.16
B.9
C.-9
D.-16
8、已知一次函数不经过第一象限,则
、
的符号是( )
A. B.
C. D.
9、如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是( )
A. BD∥平面CB1D1
B. AC1⊥BD
C. AC1⊥平面CB1D1
D. 异面直线AD与CB1角为60°
10、若,则
( )
A. B.
C. D.
11、若,
,则必有( )
A. B.
C.
D.
12、对于任意两个数,定义某种运算“◎”如下:①当
或
时,
;②当
时,
.则集合A=
的子集个数是( )
A.214个
B.213个
C.211个
D.27个
13、不等式的解集为
,则实数
的取值集合为 __.
14、若直线被圆
截得的弦长为
,则
________.
15、某校甲、乙、丙三名教师每天使用1号录播教室上课的概率分别是0.6,0.6,0.8,这三名教师是否使用1号录播教室相互独立,则某天这三名教师中至少有一人使用1号录播教室上课的概率是______.
16、定义在上的奇函数f(x),满足
,且在
上单调递减,则
的解集为________.
17、如图,,则
_________
18、设函数,
(1)若,则
的单增区间为_______________;
(2)若函数的值域为
,则
的取值范围是_______________.
19、在数列中,
,则数列
的公比
___________.
20、已知<1,则
的取值范围是________.
21、设函数,其中
表示不超过
的最大整数,如:
,
.若函数
的图象与函数
的图象恰有3个交点,则实数
的取值范围是_________.
22、已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆,则这个圆锥的高是_______.
23、已知集合A是函数(
且
)的定义域,集合B和集合C分别是函数
的定义域和值域.
(1)求集合A,B,C;
(2)若,求实数a的取值范围.
24、一半径为的水轮(如图所示),水轮圆心
距离水面
,已知水轮每分钟逆时针转动三圈,且当水轮上点
从水中浮现时(图中点
)开始计算时间.
(1)将点到水面的距离
(单位:
,在水下,则
为负数)表示为时间
(单位:
)的函数;
(2)点第一次到达最高点大约需要多长时间?
25、已知分别为
三个内角
的对边,
且
.
(1)求;
(2)若,求
的取值范围;
(3)若为
的外接圆,若
、
分别切
于点
、
,求
的最小值.