池州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设是两个不同的平面， 是一条直线，以下命题正确的是（   ）

A. 若, ，则   B. 若，则

C. 若，则   D. 若，则

3、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，则函数的解析式为（ ）

A. B.

C.     D.

5、《九章算术》是我国算术名著，其中有这样的一个问题：“今有宛田，下周三十步，径步．问为田几何？”意思是说：“现有扇形田，弧长60步，直径32步，问面积是多少？”在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（       ）

A．

B．

C．

D．120

6、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

7、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、以点为圆心，与轴相切的圆的方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，若直线与的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是（   ）

A.（-2，2） B.（-1，2） C.（1，2） D.（0，2）

10、已知函数，则使得不等式成立的的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、已知全集，，则（   ）

A. B.

C. D.

12、若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f(x)是（   ）

A．y=   B. y=

C.  y=   D. y=

13、若两个正实数，满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．

14、已知单位向量满足，则___________.

15、无穷等比数列的首项为，公比为，且，则________.

16、在区间上随机取一个实数，则“”的概率为__________．

17、已知向量，，向量与向量的夹角是锐角，则实数m的取值范围是______．

18、若，则___________.

19、已知函数，则方程所有根的和是___________．

20、有9张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，从中任取3张，则抽出的3张卡片标有的数字至少有2个是相邻的概率是______.

21、设体积为的正四面体的内切球的半径为，则___________.

22、函数在上为减函数，则实数的取值范围是_________

23、已知函数，其中为自然对数的底数.

（1）证明：在上单调递增.

（2）设，函数，如果总存在，对任意，都成立，求实数的取值范围.

24、已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式，并求出该函数的单调递增区间；

(2)将函数的图象向左平移个单位长度，再把横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像，求的对称轴和对称中心；

(3)若在上恒成立，求实数的取值范围.

25、已知函数相邻两对称轴间的距离为，若

将的图像先向左平移个单位，再向下平移1个单位，所得的函数为奇函数．

（1）求的解析式，并求的对称中心；

（2）若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数

的取值范围．