亳州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若a＞b，则下列正确的是(　　)

A. a2＞ b2    B. ac2＞ bc2

C. a3＞b3    D. ac＞ bc

2、的内角的对边分别为，，，则的面积为（ ）

A．

B．2

C．

D．3

3、已知A，B，C为球O的球面上三个点，球心O到平面ABC的距离为1，，，则球O的表面积为（       ）

A．8π

B．9π

C．12π

D．16π

4、若，满足，，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．9

D．11

5、已知全集为，若，是非空集合，且满足，则下列各式中错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、方程的根所在的区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、函数在上的最大值是（ ）

A.3 B.10 C.12 D.7

8、设， ， ，则、、的大小关系是（  ）

A.   B.   C.   D.

9、已知角，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，.若有个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设 ，若，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、若函数在上是单调增函数，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的部分图象如图所示.若方程有实数解，则的取值范围为__________.

14、把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是℃，空气的温度是℃，经过分钟后物体的温度℃可由公式求得，其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数.现有60℃的物体，放在20℃的空气中冷却，1分钟以后物体的温度是50℃，则______.（精确到0.01）（参考数据：）

15、设函数，若不等式的解集为，则是下列说法中，正确的序号是_______________.

①；   ②；   ③函数在上有零点；④函数在上单调递增.

16、已知利用计算机产生[0,1]上的均匀随机数x=0.2,则利用伸缩和平移变换后,得到在[2,4]内的均匀随机数为_____.

17、已知是定义在上的偶函数，且当时，，则满足的的取值范围是_________.

18、不等式的解集为______．

19、欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于__________象限.

20、已知函数，函数由右表给出，则的值为______.

21、在中，边上的高为2，则满足条件的的个数为__________.

22、若，，则______．

23、已知一元二次函数.

（1）若，证明：函数在区间上单调递减；

（2）若函数在区间上的最小值为，求实数的值.

24、已知函数．

(1)判断在上的单调性，并用定义证明；

(2)求零点的个数．

25、三棱柱中，平面，是边长为的等边三角形，为边中点，且.

(1)求证：平面平面；

(2)求证：平面；

(3)求三棱锥的体积.