丽江2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、设定义在上的函数是奇函数，且在为增函数，，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

3、一个扇形的弧长和面积都是5，则这个扇形的圆心角的大小是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知直线与平行，且与间的距离为，则直线的方程为（　　）

A．或

B．或

C．或

D．或

5、设集合，则中元素的个数为（       ）

A．0

B．2

C．3

D．4

6、满足，且A中元素之和为偶数的集合A的个数是（   ）

A．5

B．6

C．7

D．8

7、已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数α是（       ）

A．1

B．4

C．1或4

D．2或4

8、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合,若,则实数的取值范围 ( )

A.   B.   C.   D.

11、已知双曲线的离心率为，则其两条渐近线所成的锐角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、直角坐标系中，已知A（3，0），B（0，4），则△AOB（O为坐标原点）重心坐标为（       ）

A．（0，0）

B．（1，1）

C．（1，）

D．（，2）

13、已知角终边经过，则________．

14、函数y＝lg(3－4sin2x)的定义域为________．

15、若数据1，2，3，…，9，x的方差为7，则数据2，3，…，9，10，的方差为_________．

16、具有跨学科意识是创新素养高的标志之一，学习数学时，我们注意到数学与生物学之间跨学科应用相当广泛.生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约10%的能量能够流到下一个营养级，在生物链中，若获得的能量，则需提供的能量为______.

17、某工厂6名工人在一小时内生产某种零件的个数依次为11，12，13，15，15，18，则该组数据的平均数为_______，中位数为_______，方差是_______.

18、若，则______.

19、已知二次函数（是常数且）满足条件：，且方程有两相等实根.存在实数使的定义域和值域分别为和，则_______.

20、已知集合，集合，则______________ .

21、在△ABC中，，则=____________

22、若向量，，，则_______．

23、已知方程.

(1)若方程的两根、满足，求实数的取值范围；

(2)若方程的两个不相等的实数根都小于，求实数的取值范围.

24、已知.

（1）化简；

（2）若角的终边过点，求的值.

25、已知函数是定义在上的偶函数，且.

(1)求实数的值，并证明；

(2)用定义法证明函数在上是增函数；

(3)解关于的不等式.