宣城2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数f（x）= 的最大值是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、直角梯形OABC中，，，，直线l：截该梯形所得位于l左边图形面积为S，则函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数满足，则（   ）

A.2 B.4 C.7 D.14

4、的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若是直线上的一个单位向量，，，则向量在直线l上的坐标为（       ）

A．

B．

C．3

D．1

6、已知向量，，且与共线，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、已知，且 则的值为

A．4

B．0

C．

D．

8、已知向量，，若∥，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在同一直角坐标系中，表示直线y＝ax与y＝x＋a正确的是(　　)

A.   B.   C.   D.

10、电影《我和我的家乡》于2020年10月11日在中国内地上映，到2020年10月14日已累计票房亿，创造了多个票房记录，某新闻机构想了解全国人民对《我和我的家乡》的评价，决定从某市个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个样本.若个区人口数之比为，且人口最多的一个区抽出人，则这个样本的容量等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合， ，则（ ）

A.   B.   C.       D.

12、把快了10分钟的手表校准后，该手表分针转过的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的最大值为________．

14、若一个圆锥的底面面积为，其侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为__________.

15、已知，则的解析式为___________.

16、在中，，已知∠BAC的平分线交BC于点D，且，求的最小值______.

17、已知集合，则__________．

18、如果点在圆内部，那么a的取值范围是________.

19、已知矩形内接于半径为1的半圆内，点和点在半圆弧上，点和点在直径上，则矩形周长的最大值为__．

20、已知（其中），且在闭区间上是严格减函数，则实数的值是______．

21、已知数列的前项和为，则数列的通项公式为________.

22、函数的最小正周期为_____________

23、已知函数

（1）若，试判断并用定义证明的单调性；

（2）若，求的值域.

24、已知三角形三顶点 ，，，求：

(1)过  点且平行于  的直线方程；

(2) 边上的高所在的直线方程．

25、已知函数的定义域是，且满足,当时,.

(1)求的值:

(2)判断并证明的单调性.