铜陵2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在中，，为的重心，若，则外接圆的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在正三棱柱中，若，则与所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的定义域为（　　）

A. B. C. D.

4、已知角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值是　　

A.  B.  C.  D.

5、函数的单调递增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各组集合中，满足E=F的是（ ）

A．，F={1.414}

B．

C．

D．

7、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．6

D．

8、已知函数，若，则函数的值域为(   )

A. B. C. D.

9、已知幂函数的图象经过点,则的值是（   ）

A. B.-1 C. D.3

10、已知均为非零实数，则“”是“关于的不等式与解集相同”的(   ) ．

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

11、下列函数中，既是奇函数，又是在区间（0，+∞）上递增的是（　　）

A.     B.     C.     D.

12、已知，则的大小关系是

A．

B．

C．

D．

13、若关于的不等式对任意在上恒成立，则实数的取值范围是__________．

14、已知集合,,则_____,______．

15、已知函数没有零点，则a的一个取值为___________；a的取值范围是___________．

16、已知函数，，则的值域为_____.

17、已知定义在上的函数满足，且函数在上是减函数，若，则的大小关系为__________．

18、一组数据按从小到大的顺序排列为1，4，4，x，7，8（其中），若该组数据的中位数是众数的倍，则该组数据的第60百分位数是__________.

19、某校举办运动会时，高一某班共有27名学生参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有4人，没有人同时参加三项比赛.则仅参加一项比赛的共有___________人.

20、若，，则__________．

21、已知，则的最小值为___________.

22、设集合，，且，则实数的取值范围是________.

23、已知，且.

（1）求的值；

（2）求的值.

24、新冠肺炎疫情爆发以来，全国上下，齐心协力，众志成城，有直线铁路连接相距千米的两个城市和，为了充分保障居民物资供应，拟从铁路线上的某一点处筑一公路到物资供应点．现测得千米，（如图）．已知公路运费是铁路运费的倍，设铁路运费为每千米个单位，从经直接到的总运费为．为了求总运费的最小值，设．

(1)试将表示为的函数关系式；

(2)求出总运费的最小值．

25、已知函数的定义域为，函数的定义城为.

（1）求集合、.

（2）若，求实数的取值范围.