凉山州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数是幂函数，且在上为增函数，则实数 的值是（   ） A.-1   B.2 C.3   D.-1或2

2、已知与的夹角为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，则的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、满足集合的集合的个数是（  ）

A．1      B．2     C．3    D．4

5、已知全集，，，那么集合是（   ）

A. B. C. D.

6、若且.则成立的一个充分非必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图，则下列说法错误的是（       ）

A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%

B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%

C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差

D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

8、定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做集合A的幂集，记为P(A)，用n(A)表示有限集A的元素个数，给出下列命题：①对于任意集合A，都有AP(A)；②存在集合A，使得n[P(A)]＝3；③若AB＝，则P(A)P(B)＝；④若AB，则P(A)P(B)；⑤若n(A)﹣n(B)＝1，则n[P(A)]＝2×n[P(B)].其中正确的命题个数为（ ）

A．5

B．4

C．3

D．2

9、已知向量，，，则（       ）.

A．5

B．10

C．

D．

10、下列坐标所表示的点不是函数图象的对称中心的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在复平面内复数为虚数单位)对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、两座灯塔和与海洋观察站的距离分别为5，8，灯塔在观察站的北偏东方向上，灯塔在观察站的南偏东方向上，则灯塔与的距离为（ ）

A．6

B．7

C．

D．

13、在△中，、、分别为、、的对边.已知，，，则△外接圆的半径是________.

14、已知，则____________________.

15、___________.

16、函数的定义域为________.

17、用表示费控集合A的元素个数，若，，且，记满足条件的实数a组成的集合为S，则____________.

18、在中，内角，，所对的边分别是，，，若，，，则______．

19、在数学中连乘符号是“”，这个符号就是连续求积的意思，把满足“”这个符号下面条件的所有项都乘起来，例如：．函数，定义使为整数的数叫做企盼数，则在区间内，这样的企盼数共有_______个．

20、在直角坐标系中，轴在正半轴上一点依逆时针方向作匀速圆周运动，若点一分钟转过角，分钟到达第三象限，分钟回到原来位置，则______.

21、计算：＝________.

22、命题“，”的否定为_____.

23、已知海岛四周海里内有暗礁，有一货轮由西向东航行，望见岛在北偏东75°，航行海里后，见此岛在北偏东，若货轮不改变航向继续前进，有无触礁危险？

24、在中、、为角、、所对的边，.

（1）求角的值；

（2）若且，求的取值范围.

25、计算:(1) ;

(2) .