泸州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数（，，）的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点中心对称，则下列判断正确的是（       ）

A．要得到函数的图象只需将的图象向右平移个单位

B．函数的图象关于直线对称

C．当时，函数的最大值为

D．函数在上单调递减

3、等差数列的前项和为，且，，则公差（       ）

A．-3

B．3

C．-2

D．2

4、已知，，若，则向量，的夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各组中的两个函数是同一函数的为（   ）

A.  B.

C.  D.

7、若是定义在上的奇函数，当时，，则（ ）

A．2

B．6

C．－2

D．－6

8、设平面向量，，若与的夹角为锐角，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知p：实数x满足；q：．若p是q的必要不充分条件，则m的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．3

10、对数对大数据运算具有独特优势，法国著名天文学家拉普拉斯曾说：“对数，可以缩短计算时间使天文学家的寿命翻倍，所有天文学家都应该感谢对数的发现”.现有一大数据，用科学计数法可表示为，其中，已知，则（       ）

A．953

B．954

C．955

D．956

11、已知函数在区间上有一个零点，如果用二分法求的近似值(精确度为0.01)，则应将区间至少等分的次数为（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

12、下列选项中，存在实数使得定义域和值域都是的函数是（   ）

A. B. C. D.

13、已知集合，则集合的个数为____________个.

14、函数 的定义域为_____.

15、分解因式      ．

16、已知，若函数恰有一个零点，则实数的取值范围是_________．

17、如图，扇形的圆心角为，半径为，记弓形的面积为，扇形的面积为，则______．

18、如图是函数的图像的一部分，则此函数的解析式为___________．

19、函数的单调递增区间为__．

20、已知函数，则=________

21、若函数则__________.

22、给出下列命题：

（1）函数在定义域内单调递增；

（2）若是锐角△的内角，则>；

（3）函数；

（4）函数y＝sin2x的图象向左平移个单位，得到y＝sin(2x+)的图象。其中正确的命题的序号是   。

23、如图，是正方形，O是正方形的中心，底面，E是的中点．

(1)求证：∥平面；

(2)求证：面面．

(3)若，求三棱锥的体积．

24、已知函数，（）的最小值为1.

（1）求的值及取此最小值时的值；

（2）求函数的最小正周期和单调递增区间.

25、已知定义域为的函数是奇函数.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）当时， 恒成立，求实数的取值范围.