2024-2025学年（上）安顺市八年级质量检测数学

1、下列二次根式，化简后能与合并的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下图，下列图案均是由边长相同的黑白两色小正方形按一定的规律拼成，依此规律，第（22）个图案中白色正方形的个数为（       ）

A．65

B．68

C．72

D．110

3、某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶50km，提速后比提速前多行驶skm．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（　　）

A. B.

C. D.

4、若分式的值为0，则x的值为（   ）

A. 1或－1   B. 1   C. －1   D. 2

5、若25a2+（k﹣3）a+9是一个完全平方式，则k的值是（　　）

A. ±30   B. 31或﹣29   C. 32或﹣28   D. 33或﹣27

6、如果一个三角形的两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（ ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．不能确定

7、已知平行四边形ABCD中，∠A比∠B小40°，那么∠C的度数是（　　）

A．40°

B．70°

C．110°

D．140°

8、若，则下列各式中正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、小李和小刚同时从学校出发去距离20千米的青少年素质训基地，小张比小王每小时多行1千米，结果比小王早到半小时，设小王每小时走千米，则（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值是（       ）

A．扩大为原来的 4 倍

B．扩大为原来的 2 倍

C．不变

D．缩小为原来的倍

11、小明根据某个一次函数关系式填写了下表：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是__．

12、一个长方形的长减少厘米，宽增加厘米，就成为一个正方形，并且长方形的面积与正方形的面积相等，求这个长方形的面积是______平方厘米．

13、如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE⊥BD，垂足为点E．若OE＝1，BD＝2．则CE＝__．

14、如图，矩形的对角线，交于点，过点作，交于点，过点作，垂足为，，，则的值为________．

15、已知点A（5，4），B（1，1），则线段AB的长____________

16、把多项式分解因式为________．

17、如图，在中，，，，为边上的高，在直线上.

（1）若，则_____________°；

（2）若点从点出发，在直线上以每秒2cm的速度向一个⽅向移动，过点作的垂线交直线于点，当点运动____________秒时，.

18、某沼泽地能承受的压强为2×104Pa，一名学生的体重为600N，他与沼泽地的接触面积为S，若要不陷入沼泽地，则S的取值范围是 ___________．

19、如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是________．

20、如图，有一个圆柱形仓库，它的高为10m，底面半径为4m，在圆柱形仓库下底面的A处有一只蚂蚁，它想吃相对一侧中点B处的食物，蚂蚁爬行的速度是50cm/min，那么蚂蚁吃到食物最少需要 _____min．（π取3）

21、计算：

22、小明想了解本校九年级学生对“书画、器乐、艺术、棋类”四项“校本课程”的喜欢情况，随机抽查了部分学生进行问卷调查（每名学生只选择一项），将调查结果整理并绘制成如图表示不完整的统计图．请结合统计图解答下列问题：

(1)本次抽样调查的学生有___人；

(2)请根据以上信息补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，a= ，喜欢艺术活动的学生人数所对应圆心角的度数为___度；

23、如图①，在等腰中，，，CD平分交AB于点D．点P为线段CD上一点（不与端点C．D重合）．、PB与BC的延长线交于点E，与AC交于点F，连接AE、AP、BP．

（1）求证：．

（2）求的度数．

（3）探究线段BC．PD之间的数量关系，并证明．

24、如果-2a；1-a；a三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，试确定ａ的取值范围

25、在等边中，点在边上，点在的延长线上，（如图1）

（1）求证：；

（2）点关于直线的对称点为，连接，．

①依题意将图2补全；

②证明：在点运动的过程中，始终有．