2024-2025学年（上）太原市八年级质量检测数学

1、如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于E，AB＝4，BC＝9，则DE的长（       ）

A．4

B．5

C．6.5

D．6

2、若一次函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，小明从A点出发前进20m，向右转15°，再前进20m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（    ）

A.300m B.360m C.420m D.480m

4、检查一个门框是否为矩形，下列方法中正确的是（　　）

A．测量两条对角线，是否相等

B．测量两条对角线，是否互相平分

C．测量门框的三个角，是否都是直角

D．测量两条对角线，是否互相垂直

5、若一个正比例函数的图像经过点A（1，-2），B(m，4)两点，则m的值为 （   ）

A.2 B.-2 C.8 D.-8

6、下列运算正确的是 (   )

A.     B.

C. =    D. 2a+3b=5ab

7、下列命题错误的是（　　）

A．平行四边形的对边相等

B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C．菱形的对角线相等

D．有一组邻边互相垂直的平行四边形是矩形

8、如图，为线段上一动点（不与点重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接．则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的是（       ）

A．①②③④⑤

B．①②③

C．①②③④

D．①②③⑤

9、下列语句是命题的是（　　）

A. 作直线 AB的垂线   B. 在线段 AB 上取点 C

C. 同旁内角互补   D. 垂线段最短吗？

10、下列图案是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、第三象限内的点，满足， ，则点的坐标是________．

12、一副三角板按如图所示摆放，其中，，点B在边上，点D在边上，与相交于点G，且，则____________度．

13、某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作．A．“北斗卫星”；B．“5G时代”；C．“智轨快运系统”；D．“东风快递”；E．“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选“5G时代”的百分率为 ______．

14、已知一次函数，当时，；当时，．则________．

15、如图Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为__．

16、若点与点关于y轴对称，则__________．

17、在Rt，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=__cm．

18、在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD．如果AD=4，BC=10，那么梯形ABCD的面积等于　　．

19、化简：_______________

20、老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:甲:函数的图象经过第二象限;  乙:函数的图象经过第四象限;  丙:在每个象限内,y随x的增大而增大.请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数:__________________.

21、如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC=∠A，BD是边AC上的高．求∠DBC的度数．

22、如图，在中，，是斜边上的中线，是的中点，过点作交的延长线于，连接．

（）求证：．

（）判断四边形的形状，并证明你的结论．

23、计算：．

24、若成立,求a的取值范围.

25、如图①，，以的顶点为顶点作正，延长边与的边交于点，在边上截取一点，使得，并连结．

(1)求证：；

(2)①将正绕顶点按顺时针旋转，使顶点落在内部，如图②，请确定，，之间的数量关系，并说明理由；

②将图②中的正绕顶点继续按顺时针旋转，使顶点落在射线下方，如图③，请确定，，之间的数量关系，不必说明理由；

(3)在(1)和(2)的条件下，若，，求BE的长．