2024-2025学年（上）西宁市八年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图所示是由4个全等的直角三角形与一个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边长（x＞y），请观察图案指出下列关系不正确的是（）

A. x2＋y2＝49 B. x－y＝2 C. 2xy＋4＝49 D. x＋y＝13

2、四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使三角形AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（　　）

A. 80° B. 90° C. 100° D. 130°

3、如图，C处在B处的北偏西方向，C处在A处的北偏西方向，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

4、若中，，下列不能判定为直角三角形的是（）

A．

B．

C．

D．

5、如果(an•bmb)3=a9b15，那么(　　)

A. m=4，n=3 B. m=4，n=4 C. m=3，n=4 D. m=3，n=3

6、下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

7、已知，则下列不等式中，不成立的是　　

A. B. C. D.

8、已知，用尺规作图的方法在上确定一点P，使，则符合要求的作图痕迹是（）

A．

B．

C．

D．

9、在圆的周长公式C＝2πR中，是变量的是（　　）

A．C

B．R

C．π和R

D．C和R

10、无理数在（　　）

A．1和2之间

B．2和3之间

C．3和4之间

D．4和5之间

二、填空题（共10题，共 50分）

11、因式分解：2x2﹣2＝_____．

12、如图，菱形ABCD中，，AC，BD交于点O，若E是边AD的中点，∠AEO＝，则OE的长等于________，∠ADO的度数为_______.

13、化简：（2）2=_____．

14、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，点A（2，a）、C都在直线y＝x上，且点C在点A的右侧，求点C的坐标为__．

15、据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥秘．华罗庚给出了如下方法：（1）由，，确定是两位数；（2）由59319个位上的数是9，确定个位上的数是9；（3）划去59319后面的三位319得到59，而，，由此确定十位上的数是3．请你类比上述过程，确定21952的立方根是______．

16、等腰三角形的一个内角是，则它的底角是__________．

17、将直线向下平移3个单位长度，平移后直线的解析式为______．

18、如图，已知点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M，N分别是AE，CD的中点，现有如下结论：①∠ABD=∠BDN；②MB=NB；③MB⊥NB；④S△ABM=S△BCN，其中正确的结论是（只填序号）．

19、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于_______________.

20、计算：（﹣2a2）3的结果是_____．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、如图，，是上两点，且；点，，在同一直线上，，

求证：≌.

22、任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上数字之和．例如，对三位数234，取其两个数字组成所有可能的二位数：23，32，24，42，34，43，它们的和是198．三位数234各位数的和是9，198除以等于22．再换几个数试一试（至少两个），你发现了什么？

请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的相关知识说明所发现的结果的正确性．

23、如图，把一副三角板按照图1摆放（点C与点E重合），点B,C,(E)，F在同一直线上．∠ACB=∠DFE=90°，∠A=30°，∠DEF=45°，BC=EF=6cm，BM=AB．△DEF从图1的位置出发，以1cm/s的速度沿CB方向匀速运动，如图2，DE与AC相交于点N,连接MN．当点D运动到AC边上时，△DEF停止运动．设运动时间为t秒：