2024-2025学年（上）本溪市八年级质量检测数学

1、下列给出的四组线段中，可以构成直角三角形的是 （   ）

A.4，5，6 B. C.2，3，4 D.12，9，15

2、如图，一块长方形场地 的长 与宽 的比是 ： ， ， ，垂足分别是 、 两点．现计划在四边形 区域种植花草，则四边形与长方形的面积比等于（       ）

A．1：3

B．2：3

C．1：2

D．1：4

3、如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧交于两点，过这两点作直线交AC于点E，交BC于点D，连接AD．若△ADB的周长为15，AE＝4，则△ABC的周长为（　　）

A．17

B．19

C．21

D．23

4、如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，则△EBC的周长为（       ）厘米．

A．16

B．18

C．26

D．28

5、“上有苏杭，下有天堂”吴江苏州湾东太湖风景优美，某两个景点之间的距离为75米，在一张比例尺为1∶2000的导游图上，它们之间的距离大约相当于（   ）

A．一根火柴的长度

B．一支钢笔的长度

C．一支铅笔的长度

D．一根筷子的长度

6、若方程x+y＝3，x﹣2y＝6和kx+y＝7有公共解，则k的值是（　　）

A．1

B．﹣1

C．2

D．﹣2

7、下列各式中正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ）

A. 45°   B. 55°   C. 60°   D. 105°

9、如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、一个三角形的两边长分别是2和4，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是__．

12、如图，在中，，，以BC为边在BC的右侧作等边，点E为BD的中点，点P为CE上一动点，连结AP，BP．当的值最小时，的度数为__________．

13、如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE= ．

14、如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E在CD边上，EC＝3DE，点F在AD边上（异于点C），且∠AFE＝∠AFB，则BF长为______．

15、一个等腰三角形有两边分别为6cm和3cm，则周长是______cm.

16、两边之比为黄金分割比的矩形称为“黄金矩形”，许多经典的艺术作品如希腊雅典的巴特农神庙、蒙娜丽莎或断臂维纳斯等都包含有黄金分割比，它能给人们带来视觉上的美感如图，矩形就是一个“黄金矩形”，其对角线与边的夹角近似为，为边上的一点，与的交点为现将矩形一边沿直线折叠，使点落在点上，且满足与垂直，则______

17、如果直线经过第一、二、四象限，且与轴的交点为，那么当时的取值范围是______．

18、等腰的斜边上有一点，连结，将沿着折叠，点落在边上，连结，则________．

19、如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了_____米．

20、已知，则_______________．

21、如图所示，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，若OE=OF，DF∥BE．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）求证：四边形DEBF是平行四边形；

（3）若OD=OE=OF，则四边形DEBF是什么特殊的四边形，请证明．

22、计算与化简:

(1)；

(2).

(3)先化简，然后a在－1、1、2三个数中任选一个你喜欢的数代入求值.

23、解方程

(1)

(2)

24、已知，如图点M为∠BAC的边上的一个定点，点N为∠BAC内部的一个定点，连接MN，在射线∠BAC的内部求作一点P，使得∠APN＝∠AMN．下面是小兵设计一种尺规作图过程．

①连接AN；

②作线段AN的垂直平分线l，交AN与点O；

③连接MO，并延长MO至P，使得PO＝MO；

则点P即为所求．

根据小兵设计的尺规作图过程．

(1)使用直尺和圆规，补全图形．（保留作图痕迹）

(2)完成下面的证明：

证明：连接AP，PN．

∵直线l为线段AN的垂直平分线，

∴AO＝NO，

∵PO＝MO，

∴四边形AMNP为平行四边形 （ 　 　）（填推理的依据）

∴∠APN＝∠AMN（ 　 　）（填推理的依据）．

25、如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB的延长线上，且EC//BD，求证：BE=AB．