2024-2025学年（上）台东县八年级质量检测数学

1、若直线经过点和，且，则的值可以是（ ）．

A．

B．

C．

D．

2、如图，在△ABC中，AC =10，BC =8，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，则△BDC的周长为（     ）

A．2

B．9

C．14

D．18

3、如图，和全等，且，对应．若，，，则的长为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．无法确定

4、解分式方程时，去分母变形正确的是  （　　）

A．

B．1

C．

D．1

5、在平面直角坐标系中，直线经过（   ）

A. 第一、二、三象限   B. 第一、二、四象限

C. 第一、三、四象限   D. 第二、三、四象限

6、已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的底角为（   ）

A. B. C.或 D.或

7、任意给定一个非零数m，按下列箭头顺序执行方框里相应运算，得出结果后，再进行下一方框的相应运算，最后得到的结果是(  )

A. m   B.   C. m+1   D. m-1

8、设四边形的内角和等于α，八边形的外角和等于β，则α与β的关系是（　　）

A．α＝β

B．α＞β

C．a＜β

D．2α＝β

9、下列命题中正确的是（　　）

A. 全等三角形的高相等   B. 全等三角形的中线相等

C. 全等三角形的角平分线相等   D. 全等三角形的对应角平分线相等

10、下列二次根式中，能与合并的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、若式子有意义，则实数x的取值范围是 ___．

12、已知等边三角形的边长是2，以边上的高为边作等边三角形，得到第一个等边三角形，再以等边三角形的边上的高为边作等边三角形，得到第二个等边三角形，再以等边三角形的边边上的高为边作等边三角形，得到第三个等边．……，如此下去，这样得到的第个等边三角形的面积为______．

13、如图，中，，将沿折叠，使点C落在边上的处，并且，则的长是___________．

14、如图，在中，是边上的高，平分，交于点，，，则的面积为__________．

15、如图，点C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边和等边，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ、OC．现给出以下结论：①；②；③CO平分；④．其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号）

16、如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的不等式组的解集为______．

17、化简=______________

18、当x=____时，函数y=-2x+1的值是-5.

19、的平方根是______； 的立方根是______，的倒数是______。

20、三角形三内角的度数之比为，最大边的长是10，则最小边的长是____________．

21、如图，点C，E，F，B在一条直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．

（1）求证：AB=CD；

（2）若AB=CF，∠B=50°，求∠D的度数．

22、在直角坐标系中如图所示，请写出点的坐标.

23、数学学习不仅要理解概念的本质，而且还要记忆相关的结论，这样我们才能明白数学问题的意义，才能有数学的意识解决数学实际问题．

(1)叙述角平分线性质定理：______；

(2)叙述并证明角平分线性质定理的逆定理．

24、(1)如图1，在△ABC中，点D、E在边BC上，AD平分∠BAC，，求∠DAE的度数；

(2)如图2，若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为AD上任意一点（不与A、D重合），FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数．

25、我们知道：在小学已经学过“正方形的四条边都相等，正方形的四个内角都是直角”，试利用上述知识，并结合已学过的知识解答下列问题：

如图1，在正方形ABCD中，G是射线DB上的一个动点（点G不与点D重合），以CG为边向下作正方形CGEF.

（1）当点G在线段BD上时，求证：；

（2）连接BF，试探索：BF，BG与AB的数量关系，并说明理由；

（3）若AB=a（a是常数），如图2，过点F作FT∥BC，交射线DB于点T，问在点G的运动过程中，GT的长度是否会随着G点的移动而变化？若不变，请求出GT的长度；若变化，请说明理由.