2024-2025学年（上）南昌市八年级质量检测数学

1、无论k为何值，一次函数的图象总是经过某一个确定的点，这个点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

2、某市为绿化环境计划植树2000棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多25%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天植树x棵，则可列方程为（       ）

A．﹣2

B．＝2

C．＝2

D．＋2＝

3、已知a＝(－2)－2，b＝(－1)0，c＝(－1)3，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c

B．c＞a＞b

C．b＞a＞c

D．b＞c＞a

4、若长度分别为2，5，的三条线段组成一个三角形，则整数的值为（            ）

A．2

B．3

C．4

D．7

5、如图，AC平分∠BAD, ∠B=∠D ,AB=8㎝,则AD=（ ）

A. 6㎝   B. 8㎝   C. 10㎝   D. 4㎝

6、小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字，师、爱、我、保、好、美，现将因式分解．结果呈现的密码信息可能是（ ）

A．我爱美

B．保师好

C．爱我保师

D．美我保师

7、如图，，以点为圆心，以适当长为半径作弧交于点，交于点；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内部相交于点；画射线，在射线上截取线段，则点到的距离为（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

8、在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题中，是真命题的是（   ）

A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B.如果，那么

C.三角形的一个外角大于任何一个内角

D.函数中，的值随着的值的增大而减小

10、为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，统计结果如下表：

则这15名同学每天使用零花钱的众数是（   ）

A.20 B.6 C.5 D.3

11、如图，线段AB＝4，E为AB中点，点C、D为直线AB同侧不重合的两点，且∠ACB＝∠ADB＝90°，连接CE、DE、CD，设△CDE的面积为S，则S的范围是_________．

12、已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是_______．

13、如图，已知等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，，则∠EFD＝_____．

14、如图，已知四边形是平行四边形，从①，②，③中选择一个作为条件，补充后使四边形成为菱形，则其选择是___（限填序号）．

15、在实数：，π，，0，中，无理数有 ___个．

16、化简：________．

17、已知关于x，y的方程2xm-3+3yn-1=8是二元一次方程，则m的值为_______．

18、在中，是边上的高线，且，，平分交于点，则的度数为_______．

19、如图，在和中，已知，，要使，还需添加一个条件，那么这个条件可以是________（填出一个即可）．

20、的有理化因式是__________．

21、如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O．

求证：△ABC≌△DCB．

22、如图1，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点E，以点E为顶点作正方形EFGH．

（1）如图1，点A、D分别在EH和EF上，连接BH、AF，直接写出BH和AF的数量关系；

（2）将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转．

①如图2，判断BH和AF的数量关系，并说明理由；

②如果四边形ABDH是平行四边形，请在备用图中补全图形；如果四方形ABCD的边长为，求正方形EFGH的边长．

23、计算

(1)

(2)

24、为响应国家“垃圾分类”的号召，温州市开始实施《城镇垃圾分类标准》，某商场向厂家订购了A、B两款垃圾桶工100个，已知购买A款垃圾桶个数不超过30个时，每个A款垃圾桶进价为80元，每增加1个垃圾桶，则该款垃圾桶每个进价减少2元，每个A款垃圾桶进价不低于50元．每个B款垃圾桶的进价为40元，设所购买A款垃圾桶的个数为个．

（1）根据信息填表：

（2）若订购的垃圾桶的总进价为4800元，则该商场订购了多少个A款垃圾桶？

25、求下列各式中x的值

（1）

（2）