2024-2025学年（上）贵阳市八年级质量检测数学

1、P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，连接OP1、OP2，则下列结论正确的是

A. OP1⊥OP2 B. OP1=OP2 C. OP1⊥OP2且OP1=OP2 D. OP1≠OP2

2、如图，P，Q是△ABC的边BC上的两点，且有BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，则∠BAC的大小为（　　）

A．90°

B．100°

C．120°

D．150°

3、等腰三角形的顶角为36°，则底角为（　　）

A.     B.     C.     D.

4、下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（        ）

A．x2－9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6x

B．6ab＝2a·3b

C．x2－8x＋16＝(x－4)2

D．(x＋5)(x－2)＝x2＋3x－10

5、点M(3，1)关于x轴对称的点的坐标为(　　)

A. (－3，1)   B. (3，－1)   C. (1，－3)   D. (－3，－1)

6、如图，过边长为2的等边的边上一点，作于点，点为延长线上一点，当时，连接交边于点，则的长为（ ）

A.1 B.2 C. D.

7、下列命题正确的是（  ）

A．若a＞b，b＜c，则a＞c  

B．若a＞b，则ac＞bc

C．若a＞b，则ac2＞bc2  

D．若ac2＞bc2，则a＞b

8、已知y=，则的值是（     ）

A．5

B．6

C．8

D．-8

9、等腰三角形的底边BC=8cm，且|AC﹣BC|=2cm，则腰长AC的长为（　　）

A．10cm或6cm

B．10cm

C．6cm

D．8cm或6cm

10、用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形变换是(        )

A．平移和旋转

B．对称和旋转

C．对称和平移

D．旋转和平移

11、如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：

①△BDF，△CEF都是等腰三角形；

②DE=BD+CE；

③△ADE的周长为AB+AC；

④BD=CE．其中正确的是　  　．

12、菱形的两条对角线相交于点，已知cm，cm，则菱形的面积为______．

13、最简二次根式与是同类二次根式，则的值是__________．

14、已知：一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则这个正数的立方根是_____．

15、某同学上学时步行，回家时乘车，路上共用小时；如果往返都乘车，则共需小时，那么往返都步行需要______小时.

16、若，，则____________________

17、点（2，3）在哪个象限_____．

18、将函数y=﹣3x+1的图象向上平移2个单位长度后，所得图象的函数关系式为   ．

19、若点在轴上，则点的坐标是_________．

20、如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转到△ACP′的位置．如果AP=3，那么PP′的长等于_______．

21、月日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙．”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛竞赛成绩为百分制，并随机抽取了名学生的竞赛成绩本次竞赛没有满分，整理数据后得到以下信息：

信息一：名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组每组数据含前端点值，不含后端点值；

信息二：第三组的成绩单位：分：

根据信息解答下列问题：

(1)补全第二组频数分布直方图直接在图中补全；

(2)分别求出第三组竞赛成绩的众数和抽取的名学生竞赛成绩的中位数；

(3)若该校共有名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于分的约为多少人？

22、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个．

(1)为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价可定为多少元？

(2)商场采取涨价措施后，每月能盈利15000元？

(3)台灯的售价定为多少元时，获得的利润w最大？最大利润是多少？

23、如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D在边 AC上，AE⊥BD于 E

(1)如图1，作 CF⊥BD于F，求证：CF－AE＝EF

(2)如图2，若 BC＝CD，求的值

(3)如图3，作 BM⊥BE，且 BM＝BE，AE＝2，EN＝4，连 CM交 BE于 N，请直接写出△BCM的面积为___

24、如图，在正方形ABCD中，点E在BC边上，AF平分∠DAE，交CD于点F，且CF＝DF，连接EF．

（1）求证：EF⊥AF；

（2）若AB＝2，求CE的长．

25、如图，在四边形ABCD中，ADBC，∠ABC＝∠ADC，对角线AC、BD交于点O，AO＝BO，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若AB＝1，求OEC的面积．