2024-2025学年（上）来宾市八年级质量检测数学

1、下列四个图形中，是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

2、图1是第七届国际数学教育大会(ICME－7)的会徽图案，它是由一串有公共顶点O的直角三角形（如图2所示）演化而成的．如果图2中的OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝1，那么OA8的长为（       ）

A．

B．

C．

D．3

3、如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（ 　）

A.   B.   C.   D.

4、如图，矩形ABCD中，，，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知关于x的方程有增根，则k=（　　）

A.-1 B.1 C.-2 D.除-1以外的数

6、如图，在平行四边形中，对角线、交于点，添加下列一个条件，能使平行四边形成为菱形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=128°，则∠DBC的度数为（  ）

A．52° B．62° C．72° D．128°

8、一组数据2，3，3，4，5的众数是（   ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9、下列实数：，，，，中，无理数的个数是（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10、已知CD是的边AB上的高，若CD=，AD=1，AB=2AC ，则BC的长为( )

A．2或2

B．2

C．2

D．2或2

11、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，连结，点是线段上的一个动点(包括两端点)，直线上有一动点，连结，已知的面积为，则点的坐标为__________________．

12、(1)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A(0，1)，B(2，0)两点，则当x_____时，y≤0.

(2)如图是一次函数y＝kx＋b的图象，则关于x的不等式kx＋b＞0的解为______．

(3)若y关于x的一次函数y＝mx＋n的图象不经过第四象限，则m____0，n____0.

(4)设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且函数值y随x的增大而减小，则m＝____．

13、若，．则的值为______

14、已知方程4x﹣3y=11，若用含x的代数式表示y，则有y= ．

15、如图，B、A、D、E在同一直线上，，，利用“”使得，则只需添加的一个条件是______．

16、若，则______．

17、关于x的不等式组共有3个整数解，则a的取值范围是 __________．

18、若一次函数（）的图象经过和两点，则方程的解为______.

19、如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于_______.

20、如图，在四边形中，、分别是、的中点，若，，，则面积是_______．

21、边长为4的正方形ABCD与边长为2的正方形CEFG如图1摆放，将正方形CEFG绕点C顺时针旋转，旋转角为α，连接BG，DE．

（1）如图2，求证：△BCG≌△DCE；

（2）如图2，连接DG，BE，判断DG2+BE2否为定值．若是，求这个定值若不是，说明理由；

（3）如图3，当点G恰好落在DE上时，求α的值．

22、一个等腰三角形的周长为28cm.

（1）如果底边长是腰长的1.5倍，求这个等腰三角形的三边长；

（2）如果一边长为10cm，求这个等腰三角形的另两边长.

23、如图，E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE，过D作DG∥AC交BC于G．

求证：（1）△GDF≌△CEF；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

24、如图，在正方形网格中，若点A的坐标为，点B的坐标为．

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系．

（2）作出关于y轴对称的图形，并直接写出点的坐标．

25、解分式方程：﹣3