2024-2025学年（上）彰化县八年级质量检测数学

1、如图，已知菱形的顶点，且，点A在y轴的正半轴上．按以下步骤作图：①以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边AB、BC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点P；③作射线BP，交菱形的对角线AC于点E，则点E的坐标为（       ）

A．

B．

C．（1，2）

D．

2、如图，在任意四边形ABCD中，M，N，P，Q分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形MNPQ的形状，以下结论中，错误的是　　

A. 当M，N，P，Q是各边中点，四边MNPQ一定为平行四边形

B. 当M，N，P，Q是各边中点，且时，四边形MNPQ为正方形

C. 当M，N、P，Q是各边中点，且时，四边形MNPQ为菱形

D. 当M，N、P、Q是各边中点，且时，四边形MNPQ为矩形

3、第24届冬季奥林匹克运动会于年月日在北京开幕，冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源．下列冬奥元素图片中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、对于反比例函数y=，下列说法正确的是（  ）

A．图象经过点（1，﹣3）  

B．图象在第二、四象限

C．x＞0时，y随x的增大而增大  

D．x＜0时，y随x增大而减小

5、如图，，已知中，，，的顶点、分别在边、上，当点在边上运动时，点随之在边上运动，的形状保持不变，在运动过程中，点到点的最大距离为（   ）

A.12.5 B.13 C.14 D.15

6、下列各因式分解正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若国家对某种药品分两次降价，该药品的原价是25元，降价后的价格是16元，平均每次降价的百分率均为x，则可列方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、不等式组的解集在数轴上表示为（ ）．

A．

B．

C．

D．

9、如图，△ABC中，AD是中线，BE是角平分线，AD、BE交于点F．若，则的值为( )

A．

B．

C．

D．

10、一元二次方程的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．无法确定

11、如图，平面直角坐标系xOy中，已知定点A（1，0）和B（0，1），动点C在坐标轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有______个．

12、如图，在矩形中，，，连接，点M，N分别是边，上的动点，连接，将沿折叠，使点C的对应点P始终落在上，当为直角三角形时，线段的长为________．

13、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线上，则点B与其对应点B′间的距离为______．

14、已知点，在直线上，则______（填写<、=、>）．

15、在平行四边形中，和交于点O，，，如果将沿直线翻折后，点B落在点E处，那么的面积等于________．

16、已知，，则______．

17、已知点A(－3，m)与点B(2，n)是直线y＝－x＋b上的两点，则m与n的大小关系是___．

18、如图，D为内一点，平分，，若，则______．

19、计算=__________．

20、若，则的值为______．

21、某服装加工厂计划加工4000套运动服，在加工完1600套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高，结果共用了18天完成全部任务．求原计划每天加工多少套运动服．

22、如图，在中，，过点C作，，连接并延长交于点F．

(1)求的度数；

(2)证明：；

23、在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE＝CF，连接EF．

（1）如图，已知线段AB，请补全图形，画出符合题意的图形．

（2）求证：BE＝BF．

（3）若∠EAC＝30°，则∠CFE是多少度？

24、因式分解： ．

25、解方程：．