2024-2025学年（上）东莞市八年级质量检测数学

1、如图，AD是的角平分线，，垂足为F．若，，则的度数为（       ）

A．35°

B．40°

C．45°

D．50°

2、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

A．4，5，6

B．5，7，9

C．4，6，8

D．6，8，10

3、已知的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值可能分别是（       ）

A．1，2，3

B．3，4，7

C．2，3，4

D．4，5，10

4、下列各式计算正确的是（　　　）

A.（x+y）2=x2+y2 B.（x−5）（x+6）=x2−30

C.（−x+1）（−x−1）=x2−1 D.

5、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，沿x轴向右平移后得到，A点的对应点在直线上，则点与其对应点之间的距离为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

6、在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是(       )

A．方差

B．平均数

C．中位数

D．众数

7、如图，有两棵垂直于地面的树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行（　　）米．

A．6

B．8

C．10

D．12

8、在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=12，则BD=(   )

A.2 B.3 C.4 D.6

9、如图，在中，是上一点，，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

10、在平面直角坐标系中，已知点，与点关于y轴对称，那么的值为　　

A. 1 B.  C.  D.

11、如图，的三条角平分线交于点，已知的周长为，，，则的面积 _______

12、已知平行四边形中，，则______．

13、计算：_______________

14、已知 x+y=1，则  x²  xy  y² =_______

15、如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为_____．

16、在平面直角坐标系内，横坐标与纵坐标都相等的点的轨迹是________.

17、同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC=2米， 滑梯AB的坡比是1:2（即AC:BC=1:2），则滑梯AB的长是 ___________米．

18、方程没有实数根，则m的取值范围是______；

19、如图，在四边形ABCD中，，，，，则_________．

20、一种病菌的直径约为m，用科学记数法表示为_______m．

21、若一个三位数m，其百位数为个位数与十位数之和，则称这个数m为“团结数”．将m的百位数移到个位，组成一个新的三位数n，规定，．

例如：981是一个“团结数”，将9移到个位，组成新的三位数，，则．

(1)最小值为___________，求此时对应的“团结数”m为___________；

(2)若是12的倍数，则称是“生肖数”，求出所有的“生肖数”．

22、已知:如图 , 四边形ABCD中 , AB∥CD , AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB.

（提示：由ASA可证）

23、在平面直角坐标系中，原点为O，点P（m，n），已知一次函数的图象过点A（0，5），点B（﹣1，4）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当n＝0时，求PA+PB距离最短时m的值．

（3）当点P经过直线AB时，且△OAP的面积等于△OAB的面积的2倍时，求n的值．

24、在“基善一日捐册”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位:元），并绘制成下面的统计图．

（1）本次调查中，一共调查了________名同学；

（2）抽查学生捐款数额的众数是_______元，中位数是_______元；

（3）该校共有600名学生参与捐款，请你估计该校学生捐款不少于15元的人数.

25、如图，四边形ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB边上取定了一点E，测量知，，求这块正方形场地ABCD的面积．