2024-2025学年（上）海口市八年级质量检测数学

1、以下国产新能源电动车的车标图案不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

2、满足a2+b2＝c2的三个正整数称为勾股数，下列各组数为勾股数的是（　　）

A．2，3，4

B．，，

C．6，7，8

D．5，12，13

3、函数（为常数）的图像上有三个点函数值的，，函数值，，的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：

30秒跳绳次数的频数、频率分布表：

则表中的，的值分别为（       ）

A．0.2，16

B．0.3，16

C．0.2，10

D．0.2，32

5、下列计算正确的是（   ）

A. a4+a4=2a4    B. a2·a3=a6    C. （a4）3=a7    D. a6÷a2=a3

6、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？设定价为x，则下列方程中正确的是（　　）

A. B.

C. D.

7、如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从A点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到B点，然后再以相同的速度沿着直径回到A点停止，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是

A． B．   C．   D．

8、下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是(   )

A.8，12，20 B.2，3，4 C.5，12，13 D.4，5，6

9、如图，在菱形中，对角线、相交于点，于点，若，则的大小为（       ）

A．20°

B．35°

C．55°

D．70°

10、如图，在中，，．按以下步骤作图：①以点为圆心，长为半径作弧，交于点；②分别以点，为圆心，以长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则的长为（ ）

A．2

B．3

C．

D．

11、如图，P为等边△ABC的边BC上任一点，点D在BA的延长线上，将线段PD绕点P逆时针旋转60°得线段PE，连BE，则∠CBE＝___．

12、如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是____________

13、如图所示的长方体的长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米．若一只蚂蚁从点出发沿着长方体的表面爬行到棱的中点处．则蚂蚁需爬行的最短路程是_______________厘米．

14、己知中，，，边上的高，则边的长为____．

15、如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为（﹣1，0），（5，0），（0，2）．若点P从A点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF，连接FB．若点P在移动的过程中，使△PBF成为直角三角形，则点F的坐标是________．

16、已知的三个顶点：点、、，则第四个顶点的坐标是_____．

17、如图，点P是三角形三条角平分线的交点，若∠BPC=，则∠BAC=_________．

18、若在△ABC中，a＝，b＝2mn，c＝，则△ABC是______三角形

19、_________．

20、为了打造城市“绿洲”，某市计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮，以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为元，则购买这种草皮需____元．

21、在梯形中，．过点D作交边于点E，过点A作交边于点F，交射线于点P．

（1）如图，当点F与点E重合时，求边的长；

（2）如图，当点P在梯形内部时，设，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

（3）联结，当时，求边的长．

22、已知(a+b)2=16,ab=4,求a2+b2与(a-b)2的值.

23、（1）计算：

（2）因式分解：

24、如图（1），Rt△AOB中，∠A＝90°，，OB＝2，∠AOB的平分线OC交AB于C，过作与垂直的直线．动点从点出发沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线以相同的速度运动，当点到达点时，同时停止运动．

（1）OC＝　 　，BC＝　 　；

（2）设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；

（3）当P在OC上Q在ON上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．

25、在中，，分别以、为边向外作正方形和正方形．

（1）当时，正方形的周长________（用含的代数式表示）；

（2）连接．试说明：三角形的面积等于正方形面积的一半．

（3）已知，且点是线段上的动点，点是线段上的动点，当点和点在移动过程中，的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．