2025年吉林省白山市初三上学期三检数学试卷

1、下列说法中正确的是（  ）

A．在统计学中，把组成总体的每一个考察对象叫做样本容量

B．为了解全国中学生的心理健康情侣，应该采用普查的方式

C．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8

D．若甲组数据的方差为s12=0.4，乙组数据的方差为s12=0.05，则甲组数据更稳定

2、抛物线y=x2﹣mx﹣m2+1的图象过原点，则m为（  ）

A．0   B．1   C．﹣1   D．±1

3、下列方程中，是一元二次方程的个数有（　　）

（1）x2＋2x＋1＝0；（2）＋＋2＝0；（3）x2－2x＋1＝0；（4）（a－1）x2＋bx＋c＝0；（5）x2＋x＝4－x2．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4、一个矩形的两条对角线的一个夹角为，对角线长为，则这个矩形较短边的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，若，，则的长为( )

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知在中，是直径，，则下列结论不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．到、的距离相等

7、电脑福利彩票中有两种方式“22选5”和“29选7”，若选中号码全部正确则获一等奖,你认为获一等奖机会大的是（　　）

A. “22选5”   B. “29选7”　　　   C. 一样大   D. 不能确定

8、如图，已知△ABC，任取一点O，连结AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法错误的是（　　）

A．△ABC与△DEF是位似图形

B．△ABC与△DEF是相似图形

C．△ABC与△DEF的面积之比为4：1

D．△ABC与△DEF的周长之比为4：1

9、若一元二次方程有一根为，则另一根为（　　）

A．5

B．

C．4

D．3

10、已知扇形的圆心角为120°，面积为，则扇形的弧长是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若点为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是__________．

12、平面直角坐标系中有一个点A(-2，6)，则与点A关于原点对称的点的坐标是____，则经过这两点的直线的解析式为____.

13、某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加射击比赛，在选拔赛中每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表．

请你根据表中数据选择其中一人参加比赛，最合适的人选是_________．

14、电影《速度与激情7》于2015年4月12日在中国上映，获17000万人民币票房，请将这个数17000用科学记数法表示为   ．

15、如图，学校综合实践小组的种植园是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为627平方米，设小道的宽为米，则可列方程为___________．

16、我国太空空间站—天宫上的机械臂是我国目前智能程度最高、规模与技术难度最大，系统最复杂的空间智能制造系统，它展开长度为10.2米，最大作业半径为9.5米．某次天宫机械臂作业时，一端A固定在天宫上，另一端B以最大作业半径在某平面绕点A旋转72°，则点B的运动路径长为 ___（结果保留π）．

17、如图，在四边形中，点和点是对角线上的两点，，且，过点作交的延长线点.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，，则的面积是   .

18、解方程

（1）x2﹣2x﹣2＝0

（2）（x﹣5）2﹣x+5＝0

19、解方程：2x2﹣1=3x．

20、某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程．为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（综合模型）、B（摄影艺术）、C（音乐鉴赏）、D（劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)此次被调查的学生人数为______名；

(2)直接在答题卡中补全条形统计图；

(3)求拓展课程D（劳动实践）所对应的扇形的圆心角的度数；

(4)根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中，有多少名学生最喜欢C（音乐鉴赏）拓展课程．

21、在△ABC中，D为BC中点，BE、CF与射线AE分别相交于点E、F（射线AE不经过点D）．

（1）如图①，当BE∥CF时，连接ED并延长交CF于点H． 求证：四边形BECH是平行四边形；

（2）如图②，当BE⊥AE于点E，CF⊥AE于点F时，分别取AB、AC的中点M、N，连接ME、MD、NF、ND． 求证：∠EMD=∠FND．

图①                                   图②

22、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．

（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）根据图象直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.

23、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同．小明喜欢吃红枣馅的粽子．

（1）请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；

（2）在吃粽子之前，小明准备用一格均匀的正四面体骰子（如图所示）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数向上代表肉馅，点数向上代表香肠馅，点数，向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由．

24、在平面直角坐标系中有三点，，，其中有两点同时在反比例函数的图象上．将这两点分别记为，另一点记为．

（1）求出的值；

（2）求直线对应的一次函数的表达式．