2024-2025学年（上）东方市八年级质量检测数学

1、已知三角形两条边的长分别为2、4，则第三条边的长可以是（       ）

A．1

B．3

C．6

D．7

2、已知在□ABCD中，若∠A+∠C=140°，则∠B的度数是(     )

A．140°

B．120°

C．110°

D．70°

3、如图,在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B(2,6)，将矩形沿对角线AC翻折，点B落在点D的位置，且AD交y轴于点E。那么点E的坐标是 ( )

A. B. C. D.

4、一个正方形的边长减少3cm,它的面积就减少39cm²，则原来的正方形面积为（ ）

A.8 B.5 C.64 D.25

5、在，，，这四个数中，无理数是（   ）

A. B. C. D.

6、若解关于的分式方程时出现了增根，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（ ）

A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=-2

8、已知▱ABCD中，若∠A+∠C=120°，则∠B的度数是（  ）

A．100° B．120° C．80°   D．60°

9、下列各式，能用平方差公式计算的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若一个等腰三角形有一个角为110°，那么它的底角的度数为（　　）

A.110° B.55° C.110°或35° D.35°

11、已知a，b，c，d为非负整数，且ac+bd+ad+bc＝17，则a+b+c+d＝__________.

12、直线l1与直线y＝x﹣3平行，且与直线y＝﹣x+5相交于y轴上同一点，则直线l1的表达式为_____．

13、若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是   ．

14、一组数据b 、1 、5、7、15的中位数为b，b为整数则此组数据平均数为________

15、计算：______．

16、已知一次函数y=kx+5的图象经过点(3，2)，则是k=____________．

17、实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________．

18、已知, 则xy=______ .

19、关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，则a的范围是____．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x＋2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3．．．在直线l上，点B1，B2，B3．．在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3．．．，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第2021个等腰直角三角形A2021B2020B2021顶点B2021的横坐标为__________．

21、如图，甲乙两船同时从A港出发，甲船沿北偏东35°的方向，以每小时12海里的速度向B岛驶去．乙船沿南偏东55°的方向向C岛驶去，2小时后，两船同时到达了目的地．若C、B两岛的距离为30海里，问乙船的航速是多少？

22、如图1，已知是等边三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且，将绕点C顺时针旋转至，连接EF.

（1）证明：；

（2）如图2，如果点E在线段AB的延长线上，其他条件不变，请你写出线段AB、DB、AF之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）如果点E在线段BA的延长线上，其他条件不变，请在图3的基础上将图形补充完整，并写出AB、DB、AF之间的数量关系，不必证明.

23、点 E．F 分别为正方形 ABCD 边 AD．AB 上的点，连接 CE，DF 交于点 P．

(1)如图 1，若 DE=AF，则线段 DF 与 CE 具有怎样的数量和位置关系？说明理由．

(2)如图 2，若 E 为 AD 中点，F 为 AB 中点，求证 BP=BC．

(3)若将正方形 ABCD 折叠，使得 A 点的对应点 A'落在 BC 边上，折痕 MN 分别交 AB，CD 于 M，N．若正方形的的边长为 6，线段 A'B=2，则 DN 的长为 ．

24、（1）化简并求值：（x+）÷﹣，其中x＝1，y＝2．

（2）解分式方程：

25、阅读材料，并解决问题．

定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化．

如：将分母有理化

解：原式

运用以上方法解决问题：

(1)将分母有理化；

(2)比较大小：（在横线上填“＞”、“＜”或“＝”）

（，且为整数）

(3)化简：