2024-2025学年（上）恩施土家族苗族自治州八年级质量检测数学

1、下列实数是无理数的是（   ）

A. B. C. D.0.1010010001

2、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE,CD，若BC=5,CD=6.5，则∆BCE的周长为(        )

A．16.5

B．17

C．18

D．20

3、若二次三项式是完全平方式，则m的值是（       ）

A．7

B．

C．7或

D．

4、如图，△ABC中，BD是 ∠ ABC的角平分线，DE∥BC,交AB 于点E,  ∠A=60º, ∠BDC=95°，则∠BED的度数是（　　 ）

A. 35º   B. 70º   C. 110º   D. 130º

5、一次函数y＝kx＋b，经过（1，1），（2，4），则k与b的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在平面直角坐标系中，点P(2，4)、Q(s，t)在函数y=(k＞0)的图象上，当s＞2时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D，QD交PA于点E，随着s的增大，四边形ACQE的面积（       ）

A．逐渐增大

B．逐渐减小

C．先减小后增大

D．先增大后减小

8、如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）

A．∠B＝∠D＝90°

B．∠BCA＝∠DCA

C．∠ABC＝∠ADC

D．CB＝CD

9、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若将分式中的x与y都扩大为原来的3倍，则这个代数式的值（　　）

A．扩大为原来的3倍

B．不变

C．缩小为原来的

D．缩小为原来的

11、已知一次函数的图像经过点与，那么关于x的不等式的解集是_________．

12、已知，，则__________．

13、明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地五尺（尺），则秋千绳索（OA或OB）的长度为______尺．

14、在平面直角坐标系中，点P(-1，-2)关于x轴对称点的坐标为_____.

15、甲、乙两台机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水．从甲、乙罐装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是：S甲2＝4.8，S乙2＝3.6．那么_____罐装的矿泉水质量比较稳定．

16、汽车油箱内存油45L，每行驶100km耗油10L，行驶过程中油箱内剩余油量yL与行驶路程skm的函数关系式是_____．

17、当______时，函数是正比例函数．

18、如图，和的角平分线相交于点M，且过点M的直线，分别交AB、AC于D、E两点，若，则的周长为___________．

19、用不等式表示“x的7倍减去1大于0”是______________________．

20、如图，在和中，，，当添加条件__________时，就可得到≌.(只需填写一个即可)

21、△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．

（1）观察猜想

如图1，当点D在线段BC上时，

①BC与CF的位置关系为　　；

②BC，CD，CF之间的数量关系为　      　．（直接写出结论）

（2）数学思考

如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

（3）拓展延伸

如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=，CD=BC，则GE的长为         ．（请直接写出结果）

22、如图，中，，，是的角平分线，交延长线于，请写出与的数量关系，并证明．

23、（1）如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=3，OC=5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．求：

①旋转角的度数；

②线段OD的长；

③∠BDC的度数．

（2）如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内一点，连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．当OA、OB、OC满足什么条件时，∠ODC=90°？请给出证明．

24、解方程：

(1)

(2)

25、先化简，再求值：，其中，a=3．