亳州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，，是等边三角形，为线段上一点，则以下五个结论正确的个数有（   ）个．

①；②；③；④；⑤平分．

A．

B．

C．

D．

2、如图，是边延长线上一点，连接，，，交于点．添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，给出下列条件：①；②；③；④；⑤.其中，一定能判定的条件的个数有（     ）

A．

B．

C．

D．

4、下列命题中，是真命题的是（   ）

A. B.的平方根为

C.的平方根为 D.的相反数为

5、2022年2月18日，北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中，中国队“青蛙公主”谷爱凌高分夺冠．6名裁判给她第二跳所打成绩如表．

去掉一个最高分和一个最低分，下列关于余下的4个选项说法错误的是（     ）

A．平均分95.25

B．中位数是95

C．众数是95

D．方差是1

6、在下列条件：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝5：3：2，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝2∠B＝3∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长为（   ）

A.3 B.4 C.5 D.4或5

8、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与相等的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、如图是二次函数的部分图象，则不等式的解集是（ ）

A. -1＜x＜5   B. x＞5   C. x＜-1且x＞5   D. x＜-1或x＞5

10、如图，将一副三角尺的直角顶点重合放置于点A处，下列结论：

①∠BAE＞∠DAC；②∠BAD=∠EAC；③AD⊥BC；④∠BAE+∠DAC=180°；⑤∠E+∠D=∠B+∠C．其中结论正确的个数是（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

11、如图，△ABC顶点的坐标分别为A（1，﹣1），B（4，﹣1），C（3，﹣4）．将△ABC绕点A逆时针旋转90°后，得到△AB1C1．在所给的直角坐标系中画出旋转后的△AB1C1，并直接写出点B1的坐标：

B1（  ，  ）；C1（  ，  ）．

12、已知，在同一坐标系中二次函数y1＝ax2+bx+c与一次函数y2＝mx+n的图象如图，它们相交于点B（0，2），C（3，8），抛物线的顶点D（1，0），直线BC交x轴于点A．

（1）当y1＜y2时，x的取值范围是 ___．

（2）当y1y2＞0时，x的取值范围是 ___．

13、方程与的解相同，则______．

14、二次函数的图象开口方向是_______（填“向上”或“向下”）．

15、如图，中，，，点D为边上一点，将沿直线折叠后，点C落到点E处，若，则的度数为_________．

16、若一个正比例函数的图象经过点，则这个正比例函数的表达式为____________．

17、新冠疫情爆发以来，我国采取了强有力的措施，阻断疫情的蔓延，成为大国担当的典范．为了解学生对疫情防控知识掌握情况，现对甲、乙两所学校各有400名学生进行了知识竞赛，抽样调查的过程如下，请补充完整：

【收集数据】

从甲、乙两校各随机抽取20名学生，他们的成绩如下：

甲：30，60，60，70，60，80，30，90，100，60，60，100，80，60，70，60，60，90，60，60

乙：80，90，40，60，80，80，90，40，80， 50，80，70， 70，70，70，60，80，50，80，80

【整理、描述数据】

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

说明：优秀成绩为，良好成绩为，合格成绩为．

【分析数据】

两组样本数据的平均分、中位数、众数如表所示：

（1）其中___________，___________．

【得出结论】

（2）小明同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏上!”由表中数据可知小明是___________（填“甲”或“乙”）校的学生．

（3）根据以上数据，请估计甲、乙两个学校在这次竞赛中成绩为优秀的学生各有多少人？

（4）根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

18、如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数．下表是测得的指距与身高的一组数据：

(1)求出h与d之间的函数关系式；（不要求写出自变量d的取值范围）

(2)小明身高为142cm，一般情况下他的指距应是多少cm?

19、已知：,求的值。

20、将A、B、C、D四人随机分成甲乙两组参加乒乓球双打比赛，求A、B同时分在甲组的概率．

21、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被分成若干扇形区域）进行抽奖促销活动，并规定：凡在商场消费的顾客，均可获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针所指区域为“一等奖”、“二等奖”、“三等奖”、“四等奖”、“五等奖”，则可获得对应的奖品；指针所指区域为“谢谢”则没有奖品；指针指向两区域的边界线，顾客可以再转动一次，直到指针不指向边界线时停止．根据以上规则，回答下列问题：

(1)若“三等奖”所在扇形的圆心角为50°，则顾客获得三等奖的概率为______；

(2)若商场计划让顾客通过转动一次转盘获得“五等奖”的概率为，请你求出转盘中“五等奖”所在扇形的圆心角度数．

22、计算：

(1)．

(2)．

23、如图,已知、是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）根据图象写出使一次函数的函数值小于反比例函数的函数值的x的取值范围.

24、先化简，再求值：若，，求的值．