锡盟2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列说法中错误的是 （ ）

A. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

B. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形

C. 四个角相等的四边形是矩形

D. 每组邻边都相等的四边形是菱形

2、将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（   ）

A.   B. y＝（x－4）2＋4

C.   D.

3、下列因式分解中，正确的是（        ）

A．x2-4y2=(x-4y)(x+4y)

B．ax+ay+a=a(x+y)

C．a(x-y)+b(y-x)=(x-y)(a-b)

D．4x2+9=(2x+3)2

4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、方程x（x+3）=x+3的解为（　　）

A. x1=0，x2=﹣3   B. x1=1，x2=﹣3   C. x1=0，x2=3   D. x1=1，x2=3

6、估计的值在下列哪两个整数之间（       ）

A．5和6

B．4和5

C．3和4

D．2和3

7、根据下列条件，能作出平行四边形的是（　　）

A. 两组对边的长分别是3和5

B. 相邻两边的长分别是3和5，且一条对角线长为9

C. 一边的长为7，两条对角线的长分别为6和8

D. 一边的长为7，两条对角线的长分别为6和5

8、下列命题中，是假命题的是（ ）

A. 两点之间，线段最短 B. 同旁内角互补

C. 直角的补角仍然是直角 D. 对顶角相等

9、下列命题：①一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等；

②腰长相等，且都有一个40°角的两个等腰三角形全等；

③腰长相等，且都有一个100°角的两个等腰三角形全等；

④腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；

⑤两个等边三角形全等.其中正确的命题的个数有（   ）.

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

10、下列各组数是勾股数的是（　　）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

11、已知半径为6，圆心在坐标原点上，点的坐标为，则点与的位置的关系是______．

12、在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线y=-x+5上的概率是___．

13、计算：

14、如图，点E是边长为8的正方形的对角线上的一个动点（不与点B，D重合），连接，以为边向左侧作正方形，点P为的中点，连接，，与的延长线交于点H，在点E运动过程中，线段的最小值为______．

15、0.03095精确到千分位的近似值是________．

16、将抛物线平移，使它的顶点移到点，则平移后新得到的抛物线的表达式是_____.

17、已知在数轴上对应的数分别用表示，并且满足方程．

（1）求线段的长；

（2）动点分别从两点同时出发沿数轴向左运动，点的运动速度分别为3个单位长度/秒和2个单位长度/秒．设运动的时间为秒，请用含的式子表示线段的长；

（3）在（2）的条件下，点是线段中点，当时，求的值．

18、如图，AB//CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，求∠F的度数．

19、（1）问题发现:如图，和都是等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，连接AE.

①的度数为________；

②线段AE、BD之间的数量关系为________；

（2）拓展探究:如图②，和都是等腰直角三角形，，点B、D、E在同一条直线上，CM为中DE边上的高，连接AE.试求的度数及判断线段CM、AE、BM之间的数量关系，并说明理由；

（3）解决问题:如图，和都是等腰三角形，，点B、D、E在同一条直线上，请直接写出的度数.

20、已知不等式的最小整数解为方程的解，求的值．

21、已知二次函数．

(1)求此二次函数图象的顶点坐标；

(2)求此二次函数图象与x轴的交点坐标；

(3)当时，直接写出x的取值范围．

22、今年入冬以来，中兴家电商场以150元/台的价格购进一款取暖器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款取暖器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台．

（1）中兴商场两次各购进取暖器多少台？

（2）若以250元/台的售价卖完这两批取暖器，则商场共获利多少元？

23、如图，在矩形ABCD中，BC＝8，∠ABD＝30°，若点M、N分别是线段BD、AB上的两个动点，求AM+MN的最小值．

24、某校举办“汉字听写大赛”的预选赛，参赛学生的成绩分别为70分、80分、90分、100分，根据本次预选赛的数据绘制了如下不完整的统计图表．

（1）求参赛学生总人数，求80分在扇形图中对应的圆心角的度数；

（2）将题中的图表补充完整；

（3）直接写出本组数据的众数和中位数；