铁岭2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、直线y＝－2x＋b上有三个点，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列现象不属于平移的是(     )

A．飞机起飞前在跑道上加速滑行

B．汽车在笔直的公路上行驶

C．游乐场的过山车在翻筋斗

D．起重机将重物由地面竖直吊起到一定高度

3、已知9m＝， 3n＝，则下列结论正确的是-( )

A. 2m－n＝1 B. 2m－n＝3 C. 2m＋n＝3 D. 2m＝3n

4、如图，在⊙O中，点C在上，，若，则∠ACD的大小是（     ）

A．114°

B．66°

C．57°

D．52°

5、如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2 m，水面宽4 m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（　　　）

A．

B．

C．

D．

6、不等式的解集在数轴上表示正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

7、如图，⊙O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E，且CE＝OB，已知∠DOB＝72°，则∠E等于（　　）

A.18° B.24° C.30° D.26°

8、在下列各数3π，0，，，1.1213141516……，，，3.14中无理数的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、下列事件中是必然事件的为（ ）

A.有两边及一角对应相等的三角形全等 B.方程x2﹣x+1=0有两个不等实根

C.面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比也是1：4 D.圆的切线垂直于过切点的半径

10、下列图形中，是中心对称图形且旋转后能与自身重合的图形是(     )

A．等边三角形

B．正方形

C．正八边形

D．正十二边形

11、如图，已知a∥b，a∥c，AB⊥BC，∠1＝117°，则∠2＝_____．

12、计算：______．

13、一组数据5，－2，3，x，3，－2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的极差是________.

14、如图，，，，则______．

15、关于x的方程是一元一次方程， 则代数式的值为______．

16、如图，AD⊥BC，BD＝DC，点C在AE的垂直平分线上．若AB＝5cm，BC＝6cm，则AC＝_____，DE＝_____．

17、如图，锐角三角形ABC的两条高线BE、CD相交于点O，BE＝CD．

（1）求证：BD＝CE；

（2）判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．

18、已知等边△ABC，点D为BC上一点，连接AD.

图1 图2

（1）若点E是AC上一点，且CE＝BD，连接BE，BE与AD的交点为点P，在图（1）中根据题意补全图形，直接写出∠APE的大小；

（2）将AD绕点A逆时针旋转120°，得到AF，连接BF交AC于点Q，在图（2）中根据题意补全图形，用等式表示线段AQ和CD的数量关系，并证明.

19、为提高学生的安全意识，学校就学生对校园安全知识的了解程度，对部分学生进行了问卷词查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个等级，其中A：非常了解；B：基本了解；C：了解很少；D：不了解．并将结果绘制成两幅不完整的统计图．请你根据统计信息解答下列问题．

(1)接受问卷调查的学生共有多少人；

(2)求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；

(3)从九年级一班“A”等级的2名女生和2名男生中随机抽取2人参加学校竞赛，请用列表或树状图的方法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

20、先化简，再求值：，其中．

21、先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：

对于三个数a、b、c的平均数，最小的数都可以给出符号来表示，我们规定 表示这三个数的平均数，表示这三个数中的最小的数，表示这三个数中最大的数.例如：，，；，.

（1）请填空：   ；若，则   ；

（2）若，求的取值范围；

（3）若，求的值.

22、如图，在四边形ABCD中，AC、BD是对角线，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，依次连接E、F、G、H．

（1）证明：四边形EFGH是平行四边形；

（2）在四边形ABCD中，若再补充一个条件：　　，则四边形EFGH是矩形；

（3）连接EG、FH，求证：EG2＋FH2＝EF2＋FG2＋GH2＋HE2

23、如图，为的直径，E为的延长线上一点，过点E作的切线，切点为点C，连接、，过点A作交延长线于点D．

(1)求证：；

(2)若，，求的半径及的长．

24、在同一直线上的三点A、B、C，若满足点C到另两个点A、B的距离之比是2，则称点C是其余两点的亮点（或暗点），具体地，当点C在线段AB上时，若，则称点C是[A，B]的亮点：若点C在线段AB延长线上，，则称点C是的暗点，例如，如图1，在数轴上分别表示数，-1，2，1，0，则的点C是的亮点，又是的暗点；点D是的亮点，又是的暗点．

（1）如图2，M、N为数轴上的两点，点M表示的数为－2，点N表示的数为4，则的亮点表示的数是 ，的暗点表示的数是 ；

（2）如图3，数轴上的点A所表示的数为点所表示的数为－20，点B表示的数为40，一只电子蚂蚁P从点B出发以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为t秒．

①求当t为何值时，P是的暗点；

②求当t为何值时，P、A和B三个点中恰有一个点为其余两点的亮点．