甘孜州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列四个城市的地铁标志中,既是中心对称又是轴对称图形的是（  ）

A. B.

C. D.

2、已知点是线段的黄金分割点，且，，则长是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在正方形中、是的中点，是上的一点，，则下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）．其中结论正确的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（　　）

A. 7cm   B. 3cm   C. 7cm或3cm   D. 8cm

5、星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、一次函数的图象与轴的交点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，A、B是函数的图像上关于原点对称的任意两点，轴，轴，的面积记为S，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知当x＝1时，代数式ax2017+bx2015﹣1的值是3，则当x＝﹣1时，这个代数式的值是（　　）

A.﹣10 B.﹣5 C.3 D.5

9、如果多边形的每一个内角都是150°，那么这个多边形的边数是（     ）

A．8

B．10

C．12

D．16

10、如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正确结论的序号是（　　）

A. ②④   B. ①③   C. ②③④   D. ①③④

11、已知△ABC的边AB=3，AC=5，那么边BC上的中线AD的范围为___.

12、为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是______．

13、如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移线段AD的长度得到三角形DEF，已知BE=5，EF=8，CG=4，则图中阴影部分的面积为_____．

14、请你写出一个有一根为1的一元二次方程：   ．（答案不唯一）

15、如图，函数的图象经过点A，B，点B的坐标为（1，1），过点A作AC⊥ x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，连接AD，BC，若AD∥BC，则线段BC的长度为 .

16、如果关于x的不等式2(x－1)＜a＋5与2x＜4的解集相同，则a的值为_________.

17、（1）因式分解：

（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．

18、计算：

(1)．

(2)

19、已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引两条射线OC，OD，且OC平分．

（Ⅰ）请在图①中的内部画一条射线OE，使得OE平分，并求此时的度数；

（Ⅱ）如图②，若在内部画的射线OE，恰好使得，且，求此时的度数．

20、如图：A、P、B、C是⊙O上的四个点，且∠APC＝∠CPB＝60°

（1）判定△ABC的形状，证明你的结论；

（2）若⊙O的半径为2，求AB的长．

21、先化简，再求值：

（2x＋1）2﹣x（x＋4）＋（x﹣2）（x＋2），其中x＝﹣1．

22、计算：先化简，再求值： ，其中

23、如图，与关于点O成中心对称．

(1)画出对称中心O；（保留作图痕迹）

(2)若 ，，，则的面积= ．

24、已知y＝(k﹣1)xIkI+(k2﹣4)是一次函数．

(1)求k的值；

(2)求x＝3时，y的值；

(3)当y＝0时，x的值．