伊春2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（   ）

A. B. C. D.

2、已知x=a是方程x2﹣3x﹣5=0的根，则代数式4﹣2a2+6a的值为（　　）

A. 6    B. 9    C. 14    D. ﹣6

3、如图，在正方形网格中，网格的交点称为格点．已知点在格点上，若点也在格点上，使得以，，三点为顶点的三角形为等腰三角形，则符合条件的点的所有个数为（       ）

A．7个

B．8个

C．9个

D．10个

4、汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（  ）

A．  B．  C．  D．

5、在的内部任取一点C，作射线OC，则一定有（       ）

A．

B．

C．

D．

6、关于的二次函数的结论

①对于任意实数，都有对应的函数值与对应的函数值相等．

②若图象过点，点，点，则当时，．

③若，对应的的整数值有个，则或．

④当且时，，则．

其中正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、某医药研究所开发了一种新药，在试验效果时发现，如果成人按规定剂量服用，服药后血液中的含药量逐渐增多，一段时间后达到最大值，接着药量逐步衰减直至血液中含药量为0，每毫升血液中含药量（微克）随时间（小时）的变化如图所示，下列说法：（1）2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克.（2）每毫升血液中含药量不低于4微克的时间持续达到了6小时.（3）如果一病人下午6:00按规定剂量服此药，那么，第二天中午12:00，血液中不再含有该药，其中正确说法的个数是（）

A. 0 B. 1

C. 2 D. 3

8、在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣2）关于y轴的对称点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、如图，四边形中，，，且以为边向外作正方形，其面积分别为，若，，则的值为（   ）

A. 24 B. 36 C. 48 D. 60

10、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，点A的坐标为，点B的坐标为，点D的坐标为，将平移，使点A移动到点，则平移后C点的对应点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、底数是__________．

12、已知数据，，…，的平均数是3，方差是3，则数据，，，…，的平均数是_________，方差是_________．

13、已知等腰三角形的两边分别为6和3，则此等腰三角形周长为____；已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为____．

14、若式子的值是1，则式子的值是_____．

15、一块等边三角形木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，如图所示，若翻滚了40次，则B点所经过的路径长度为________．

16、关于二次函数y＝x2﹣8x+7；现给出以下结论：

①图象的开口向下；

②图象与y轴的交点坐标为（0，7）；

③当x＞4时，y的值随x值的增大而增大；

④y的最小值为﹣9．

其中正确的是 _____．（写出所有正确结论的序号）

17、如图1，在中，，为边上一点，．

(1)求证：；

(2)如图2，过点作于，交于点，若，求的值；

(3)如图，为延长线上一点，连接，且，若直接写出的值（用含的代数式表示）．

18、在平行四边形中，的平分线交边于点，交的延长线于点．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，，，连接、，当时，求证：；

(3)在（2）的条件下，当，时，求线段的长．

19、如图，菱形的对角线，相交于点，点是的中点，连接．已知，．

（1）求的长度；

（2）求点到的距离．

20、如图1，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，E恰为BC的中点．tanB＝2．

（1）求证：AD＝AE；

（2）如图2．点P在BE上，作EF⊥DP于点F，连结AF．线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系？并说明理由；

（3）请你在图3中画图探究：当P为射线EC，上任意一点（P不与点E重合）时，作EF⊥DP于点F，连结AF，线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系？请在图3中补全图形，直接写出结论．

21、如图，抛物线y＝ax2+bx+4与x轴交于经过A（﹣3，0），C（4，0）两点，其与y轴的交点为点B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知AD＝AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；

（3）在（2）的情况下，在抛物线的对称轴上求一点M，使MQ+MC的值最小？

22、解关于x的方程：

(1) x-7=8-4x   (2)4x+3(2x-5)=7-x

23、计算题

（1）  （2）

24、某商品现在的售价为每件元，每星期可卖出件．市场调查反映：每降价元，每星期可多卖出件．已知商品的进价为每件元，若该商品每件降价元．

(1)该商品每星期可卖出 件（用含的代数式表示）；

(2)销售该商品要想每星期盈利元，每件商品应降价多少元?