海西州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、计算3的正数次幂，，，，，，，，，……观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得的个位数字是（       ）

A．1

B．3

C．7

D．9

2、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝58°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，连接OC，则∠AOC的度数为(　　)

A. 151° B. 122° C. 118° D. 120°

3、计算（-2a2b）3的结果是（ ）

A．6a6b3

B．-8a5b3

C．8a6b3

D．-8a6b3

4、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（　　）

A. 12   B. 10   C. 8   D. 6

5、如图，是等边三角形，是边上的高，点是边的中点，点是 上的一个动点，当 最小时，的度数是 （　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知a、b、c为ABC的内角A、B、C所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是

A. ∠C=∠A−∠B B. a:b:c = 1 : :

C. ∠A∶∠B∶∠C＝5∶4∶3 D. ，

7、下列命题中，是假命题的是（       ）

A．的算术平方根

B．是正分数

C．是负无理数

D．是正实数

8、如图，的外切正六边形的边长为2，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米若设甲车的速度为x千米时，依题意列方程正确的是　　

A.   B.   C.   D.

10、如图，台阶的宽度为2米，其高度AC＝3米，水平距离BC＝4米，现要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为（            ）平方米

A．6

B．12

C．14

D．16

11、如图，抛物线y＝﹣x﹣的图象与坐标轴交于A、B、D，顶点为E，以AB为直径画半圆交y轴的正半轴于点C，圆心为M，P是半圆AB上的一动点，连接EP，N是PE的中点，当P沿半圆从点A运动至点B时，点N运动的路径长是___．

12、函数 的图象，在每一象限内， y随x的增大而_________（填“增大”或“减小”）.

13、计算__________．

14、在中，将，按如图所示方式折叠，点，均落于边上一点处，线段，为折痕，若，则______.

15、3的相反数是_______，﹣3的绝对值是______．

16、有一列数，按一规律排列成1，2，4，8，16，32，…．其中某三个相邻数的和是1536，则这三个数中最大的数是______．

17、已知：关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x﹣6=0，

（1）求证：对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根．

18、因式分解：

（1）

（2）

19、综合与实践：

如图1，已知为等边三角形，点D，E分别在边AB、AC上，，连接DC，P、Q、M分别为DE、BC、DC的中点．

（1）观察猜想

在图1中，线段PM与QM的数量关系是________，的度数是________；

（2）探究证明

若把绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，再连接BE，取BE的中点N，连接PN、QN．

①判断四边形PMQN的形状，并说明理由；

②求的度数；

（3）拓展延伸

当，，，把绕点A在平面内自由旋转，如图3．

①四边形PMQN为_________；

②请直接写出四边形PMQN面积的最大值．

20、泰兴出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的国庆路上进行的，若规定向东为正，向西为负，这天下午的行车里程如下（单位：千米）：，，，，，，（单位：千米）.

（1）将最后一名乘客送到目的地后，小李距下午出发地点的距离是多少千米？

（2）若出租车每行驶耗油，这天下午这辆出租车共消耗多少升汽油？

21、下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．

(1)如图，若点A.O.B在一条直线上，则∠AOB与∠EOF的数量关系是：∠AOB=_____∠EOF．

(2)如图，若点A.O.B不在一条直线上，则题(1)中的数量关系是否成立？请说明理由．

(3)如图，若OA在∠BOC的内部，则题(1)中的数量关系是否仍成立？请说明理由

22、计算

(1)

(2)

(3)

(4)

23、(1)观察下列算式: ……

由此可推断: = .

(2)请用含字母 (为正整数)的等式表示(1)中的一般规律.

(3)解方程: .

24、期末考试后，某市第一中学为了解本校九年级学生期末考试数学学科成绩情况，决定对该年级学生数学学科期末考试成绩进行抽样分析，已知九年级共有12个班，每班48名学生，请按要求回答下列问题：

（收集数据）

(1)若要从全年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有   ；(只要填写序号即可)

①随机抽取一个班级的48名学生；②在全年级学生中随机抽取48名学生；③在全年级12个班中分别各抽取4名学生；④从全年级学生中随机抽取48名男生；

（整理数据）

(2)将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图(不完整)如下．请根据图表中数据填空：

①C类和D类部分的圆心角度数分别为   、

②估计全年级A、B类学生大约一共有   名；

(3)学校为了解其他学校教学情况，将同层次的第一、第二两所中学的抽样数据进行对比，得下表：

你认为哪所学校的教学效果较好?结合数据，请给出一个解释来支持你的观点．