白城2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD=BE=4，过点D作DF∥BE交AC于F，则EF的长等于（　　）

A.2 B.3 C. D.

2、已知a、b、c三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（　　）

A.a＜c B.b＜c C.﹣b＜a D.c＞﹣b

3、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是(　　)

A. ∠BAC＝∠DAC B. AC＝BD C. AC⊥BD D. OA＝OC

4、－2014的相反数是（       ）

A．－2014

B．2014

C．

D．

5、关于的方程有两个相等的实数根，则锐角的度数（ ）

A．等于

B．等于

C．等于

D．不影响方程的解

6、长和宽分别为a，b的长方形的周长为16，面积为12，则的值为（   ）

A.24 B.48 C.96 D.192

7、不解方程，判断方程的根的情况（ ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 不能确定

8、现规定一种运算“*”：，如，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各曲线中，不表示是的函数是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、已知x＋＝，则x－的值为(        )

A．

B．±2

C．±

D．

11、在平面直角坐标系中，已知、，在轴上找一点，使的值最小，则点的坐标为______．

12、如图，D为△ABC的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则BC的长为__________.

13、在平面直角坐标系xOy中，将A（a，b），B（m，b + 1）（a≠m + 1）两点同时向右平移h（h ＞ 0）个单位，再向下平移1个单位得到C，D两点（点A对应点C）．连接AD，过点B作AD的垂线l，E是直线l上一点，连接DE，且DE的最小值为1．下列结论正确的有 _________ ．（只填序号）

①AC = BD；②直线l⊥x轴；③A、B、C三点可能在同一条直线上；④当DE取最小值时，点E的坐标为（m，b）.（写出所有正确结论的序号）

14、不透明布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是______．

15、=______;()()=_______.

16、声音在空气中传播的速度与气温之间存在如下关系：当气温时，某人看到闪电5s后才听到声音光传播的时间忽略不计则此人与发生闪电所在地相距______m．

17、解分式方程

18、解方程

（1）2（2x+1）＝1﹣5（x﹣2）

（2）

（3）

19、如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A(﹣4，4)，B(﹣2，5)，C(﹣2，1).

(1)将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A1B1C，请画出△A1B1C.

(2)求出(1)中线段AC在旋转过程中扫过的图形的面积(结果保留π).

20、如图所示，是由经过某种变换后得到的图形，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

（1）若点的坐标为，则经过这种变换后的对应点的坐标为________；

（2）经过这种变换后，点的对应点为，若，，试求代数式的值．

21、解不等式：5x+1≤3（x﹣1）．

22、解方程

① —8=  

②+=

23、已知点在反比例函数的图象上．

（1）求的值；

（2）当时，求的取值范围．

24、某校“校园主持人大赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息如下：

（1）本次比赛参赛选手共有_______人，扇形统计图中“”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为________；

（2）补全图2频数直方图；

（3）赛前规定，成绩由高到低前40%的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为88分，试判断他能否获奖，并说明理由．