广安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列运算正确的是（  ）

A. B.

C. D.

2、一元二次方程的根的情况是（ ）

A．有两个正的实数根

B．有两个负的实数根

C．两根的符号相反

D．方程没有实数根

3、下列说法正确的是（　　　）

A.的常数项为1 B.单项式的次数是6次

C.多项式是一次二项式 D.单项式的系数是

4、已知菱形的对角线，的长度是方程的两个实数根，则此菱形的面积为（       ）

A．18

B．24

C．30

D．36

5、若，那么的值是(   )

A. 10   B. 52 C. 20   D. 32

6、如图，“吋”是电视机常用尺寸，吋约为大拇指第一节的长，则吋长相当于（       ）

A．教室的长度

B．课桌的长度

C．黑板的宽度

D．数学课本的宽度

7、已知：抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．平行于x轴的直线l与该抛物线交于点D，E，与线段AC交于点F，令， 则g的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列由左边到右边的变形，是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示的石板凳，它的俯视图是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、计算：（       ）

A．

B．

C．

D．

11、我们发现：若AD是△ABC的中线，则有AB2+AC2＝2（AD2+BD2），请利用结论解决问题：如图，在矩形ABCD中，已知AB＝20，AD＝12，E是DC中点，点P在以AB为直径的半圆上运动，则CP2+EP2的最小值是_____．

12、如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为中点，则的取值范围是________．

13、如图，直线y＝kx＋b（k＜0）经过点P（2，0），当kx＋b＞0时，x的取值范围是_______．

14、如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题.小红想顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络.那么她输入的密码应该是___.

15、如图，中，和的平分线交于点，于，，，，，则的长是________．

16、一元二次方程的一般形式是________ ，其中一次项系数是_____．

17、今年6月25日是我国的传统节日端午节，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用3000元购进A，B两种粽子1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍．求A，B两种粽子的单价各是多少？

18、解方程组：.

19、已知一个二次函数图像上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表所示：

(1)这个二次函数的解析式是______ ；

(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图像；

(3)当时，的取值范围为______ ．

20、问题提出

（1）如图①，点为外一点，点在上，的半径为，，则的最大值是 ，的最小值是 ；

问题探究

（2）如图②，在正方形内部有一点，连接，，，求的长；

问题解决

（3）如图③，所示区域为某小区一块空地，，，，，所对的圆心角为，该物业管理部门计划在这块空地内部点处建造一个凉亭，同时在上取一点，从点分别向、、处修建文化长廊，为节约修建文化长廊的成本，不考虑其他因素，是否存在这样的点，使得最小，若存在，请求的最小值；若不存在，请说明理．

21、如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中的四边形ABCD)，经测量，在四边形ABCD中，AB＝3 m，BC＝4 m，CD＝12 m，DA＝13 m，∠B＝90°.小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？

22、先化简，再求值：x(x+2)-(x-3)(x+3)，其中x=4．

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，点，点，点.

①作出关于y轴的对称图形；

②写出点、、的坐标

（2）已知点，点在直线的图象上，求的函数解析式.

24、如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为的中点，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．

（1）求证：DE是⊙O的切线．

（2）求直径AB的长．