四平2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、观察下面算式，用你所发现的规律得出22022的末位数字是（       ）

21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…

A．2

B．4

C．6

D．8

2、如图，从地观测地，发现地在地的北偏东方向上，则从地观测地，可知地在地的（       ）

A．北偏东方向上

B．南偏西方向上

C．北偏东方向上

D．南偏西方向上

3、如图，反比例函数与一次函数的图像交于、两点的横坐标分别为、，则关于的不等式的解集为(   )

A. B. C. D.或

4、用若干量载重量为6吨的火车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下18吨货物；若每辆货车装6吨，则最后一辆车装的货物不足5吨，若设有辆货车，则应满足的不等式组是(     )

A．

B．

C．

D．

5、若，则x的取值范围是（   ）

A.x＞2 B.x≥2 C.x≤2 D.x＜2

6、如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，将正方体①移走后，从左面看到的图形是（   ）

A. B. C. D.

7、下列命题：

①长度相等的弧是等弧：

②任意三点确定一个圆；

③相等的圆心角所对的弦相等；

④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形．

其中，真命题有  （  ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8、不等式的最小整数解是（     ）

A．－3

B．－2

C．－1

D．2

9、已知二次函数，且，下列说法正确的是 （   ）

A.当时，函数有最大值3 B.当时，函数有最大值－6

C.函数的取值范围是 D.函数的取值范围是

10、已知抛物线C1：y=﹣x2+2mx+1（m为常数，且m≠0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B．若点P是抛物线C1上的点，使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形，则m为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，已知点，，分别为边，，的中点，若阴影部分的面积为，则的面积为______．

12、如图，点P是矩形ABCD的边AB上的动点，沿直线PC将折叠，点B落在了点点位置．已知：，，则当点恰好落在了矩形的对称轴上时，__________．

13、如图，在矩形ABCD中，BC=6cm，CD=3cm，将△BCD沿BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则AE的长为______ cm．

14、数轴上点A表示0，那么到点A的距离是3个单位长度的点所表示的数是_______．

15、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例函数y＝（k＞0）的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C，连接OB，且BOC的面积为2．则k=______．

16、小明在参加岗位应聘中，专业知识、工作经验、仪表形象三项的得分分别为：18分、15分、16分．若这三项的重要性之比为5：3：2，则他最终的得分是_______分．

17、先化简，再求值：，其中．

18、计算：

19、把若干个正奇数1，3，5，7，…，2015，按一定规律（如图方式）排列成一个表．

（1）在这个表中，共有多少个数？2011在第几行第几列？（如57在第4行第5列）；

（2）如图，用一十字框在表中任意框住5个数，设中间的数为a，用代数式表示十字框中的五个数之和；

（3）十字框中的五个数的和能等于6075吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．

20、如图，“开心”农场准备用的护栏围成一块靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为，宽为．

(1)写出用表示的式子______．当时，求的值；

(2)受场地条件的限制，的取值范围为，求的取值范围．

21、某商场将每件进价为80元的商品按每件100元出售，一天售出100件，经调查发现，该种商品单价每降低1元，其日销售量增加10件．

（1）求商场出售该种商品，原来一天可获利多少元？

（2）设该商品每件降价x元，商场一天可获利y元．

①若商场经营该商品一天要获利2160元，则每件商品应降价多少元？

②求出y与x之间的函数关系式，并结合题意直接写出当x取何值时，商场所获利润不少于2160元？

22、如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点A、B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，顶点为D.

（1）求抛物线的对称轴和点C的坐标.

（2）若AB=4，求抛物线图象位于直线BD上方部分的自变量x的取值范围.

23、（1）计算：；

（2）分解因式：．

24、对于一个三位数m，若其各个数位上的数字都不为0且互不相等，则称这样的数为“行知数”．将“行知数”m任意两个数位上的数字取出组成两位数，则一共可以得到6个两位数，将这6个两位数的和记为．例如，．

(1)计算：_______；

(2)求证：能被22整除；

(3)记，例如．若“行知数”n满足个位上的数字是百位上数字的3倍，且除以7余1，请求出所有满足条件的“行知数”n的值．