白杨2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列各式计算正确的有（　　）个．

①     ②     ③

④

A．1

B．2

C．3

D．4

2、的相反数是（ ）

A．1.5

B．

C．

D．

3、若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，且使关于的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数的值之和是（   ）

A.4 B.5 C.6 D.3

4、当取（ ）时，分式的值为0．

A．1

B．2

C．

D．

5、如图，在中，，，点在上，，以为半径的与相切于点，交于点，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．1

6、2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．某校8名同学参加了冰壶选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm）如下表所示：

设两队队员身高的平均数依次为，，方差依次为S甲2，S乙2，下列关系中完全正确的是（　　）

A.＝，S甲2＜S乙2 B.＝，S甲2＞S乙2

C.＜，S甲2＜S乙2 D.＞，S甲2＞S乙2

7、函数y=的自变量 x 的取值范围是（   ）

A. A .x≥3  B. B. x>3  C. C .x≤3 D. D .x<3

8、已知菱形的周长为，两条对角线的和为6，则菱形的面积为（ ）

A．2

B．

C．3

D．4

9、如图，，添加下列条件，不能使的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，将绕点旋转得到，设点的坐标为，则点的坐标为（ ）

A. B.

C. D.

11、直角三角形的一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的两个实数根，该直角三角形的面积是_____．

12、某省88个县（市、区）中，某市经济总量为359.97亿元，位居全省第一．将359.97亿用科学记数法表示为______．

13、若a=1,b=1,c=-1,则=____.

14、已知，则代数式的值为__________．

15、计算的结果等于__________．

16、如图，在4×3的正方形网格中，点A、B分别在格点上，在图中确定格点C，则以A、B、C为顶点的等腰三角形有____个.

17、第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生，为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用表示）：

A：，       B：，       C：，       D：，       E：，       F：，

并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：

已知八年级测试成绩组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88．

请根据以上信息，完成下列问题：

(1)________，________；

(2)八年级组测试成绩的中位数是________；

(3)若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人？

18、如图，已知数轴上、两点所表示的数分别为和4．

(1)线段长是______；

(2)若为线段上的一点（点不与、两点重合），当，，如图所示，求此时的长．

19、解方程：x（x﹣1）＝3x+12．

20、综合与探究

如图，已知点B（3，0），C（0，-3），经过B．C两点的抛物线y=x2-bx+c与x轴的另一个交点为A．

（1）求抛物线的解析式;

（2）点D在抛物线的对称轴上，当△ACD的周长最小时，求点D的坐标．

（3）若点E（2，-3），在坐标平面内是否存在点P，使以点A，B，E，P为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21、计算．

（1）

（2）

22、如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数的图象y＝mx+n的图象交于点A（﹣2，1），点B（1，a）．

（1）求反比例函数和一次函数的函数表达式；

（2）若在x轴上存在一点P，使得S△PAB＝3，直接写出点P的坐标．

23、有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？

24、关于x的方程有两个不相等的实数根．

(1)求m的取值范围；

(2)是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．