滁州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列光源所形成的投影不是中心投影的是（      ）

A. 平面镜反射出的太阳光线    B. 台灯的光线    C. 手电筒的光线    D. 路灯的光线

2、把不等式≥的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，若，则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（       ）

A．1，2，3

B．1，，

C．4，5，6

D．12，15，20

5、下列几何体中，左视图为等腰三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图AB∥CD可以得到（  ）

A. ∠1＝∠2   B. ∠2＝∠3   C. ∠1＝∠4   D. ∠3＝∠4

9、下列命题中错误的是（       ）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．有一个角为直角的平行四边形是矩形

C．对角线相等的平行四边形是正方形

D．有一组邻边相等的矩形是正方形

10、下列运算正确的是（　　）

A. 30=0 B. ﹣32=9 C. ﹣|﹣3|=﹣3 D. =

11、如图，△ABC中∠C＝90°，如果CD⊥AB于D，那么AC是AD和_____的比例中项．

12、已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的母线长为_______.

13、关于二次函数y＝x2﹣8x+7；现给出以下结论：

①图象的开口向下；

②图象与y轴的交点坐标为（0，7）；

③当x＞4时，y的值随x值的增大而增大；

④y的最小值为﹣9．

其中正确的是 _____．（写出所有正确结论的序号）

14、试写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：_________．

15、已知一元二次方程的两根分别为m，n，则的值为______．

16、两点之间，直线最短.（_____）

17、如图，在中，E，F是对角线上的两点，且．求证：四边形是平行四边形．

18、如图，，DB平分∠ADC，过点B作交AD于M．连接CM交DB于N．

（1）求证：；（2）若，求MN的长．

19、如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点，．

求函数的表达式．

在该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为6，求点P的坐标．

20、如图，∠MON＝45°，线段AB在射线ON上运动，AB＝2．

（1）如图1，已知OA＝AB，AC＝BC，∠ACB＝90°，点C在∠MON内．

①求证：以点C为圆心，CA的半径的圆与射线OM相切（切点记为点P）；

②∠APB的大小为　 　．

（2）如图2，若射线OM上存在点Q，使得∠AQB＝30度，试利用图2，求A，O两点之间距离t的取值范围．

21、在中，，，，

（1）在上找一点，使（利用尺规作图，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，求出此时的长．

22、解下列方程：

(1)；

(2)．

23、某校将学生体质健康测试成绩分为，，，四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．

（1）以下是两位同学关于抽样方案的对话：

小红：“我想随机柚取七年级男、女生各60人的成绩．”

小明：“我想随机柚取七、八、九年级男生各40人的成绩．”

根据右侧学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．

如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．

（2）现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如下统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．

某校部分学生体质健康测试成绩统计图

24、如图，▱ABCD中，点E，F在直线AC上（点E在F左侧），BE∥DF．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）若AB⊥AC，AB=4，BC=2，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长．