佳木斯2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、把方程x2﹣8x+3＝0化成（x+m）2＝n的形式，则m，n的值是（       ）

A．4，13

B．﹣4，19

C．﹣4，13

D．4，19

2、在下列各数中，比大的数是（ ）

A．

B．

C．0

D．

3、若x+3的值同时大于2x和1﹣x的值，则x的取值范围是（　　）

A. x＞﹣1   B. x＜3   C. x＞3   D. ﹣1＜x＜3

4、如图所示是一个圆柱形机械零件，则它的主视图是(　　)

A.  B.  C.  D.

5、若，，则（       ）

A．

B．2

C．6

D．

6、已知是一元二次方程的两个不相等的实数根，则的值为（　　）

A．

B．5

C．3

D．

7、把不等式x≤-2的解集在数轴上表示出来，下列图示中正确的是(　   )

A．

B．

C．

D．

8、计算sin245°+cos 30°·tan 60°,其结果是(　　)

A. 2   B. 1   C.   D.

9、若反比例函数y＝的图像经过点(2，－1)，则该反比例函数的图像在（          ）

A．第一、二象限

B．第一、三象限

C．第二、三象限

D．第二、四象限

10、以下四个命题中属于假命题的是（       ）

A．直径是弦

B．过三点一定可以作一个圆

C．半径相等的两个半圆是等弧

D．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形

11、据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出：39．你知道他是怎么快速准确地计算出来的吗？请研究解决下列问题：

已知x3＝10648，且x为整数

∵1000＝103＜10648＜1003＝1000000，

∴x一定是______位数

∵10648的个位数字是8，

∴x的个位数字一定是______；

划去10648后面的三位648得10，

∵8＝23＜10＜33＝27，

∴x的十位数字一定是_____；

∴x＝______.

12、如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，且AD=AB，DF∥BC，E为BD的中点．若EF⊥AC，BC=6，则四边形DBCF的面积为____．

13、如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，线段AC的垂直平分线DE交AC于D交BC于E，则△ABE的周长为_____．

14、某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：

商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是_____（用数学概念作答）

15、如图，Rt△ABC中，∠A=30°，AB=12cm，则BC=_____cm．

16、已知是二次函数，则______．

17、某商店需要购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如表：（注：获利＝售价﹣进价）

(1)若商店计划销售完这批商品后能获利620元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

(2)若商店计划投入资金少于2050元，且销售完这批商品后获利多于600元，请问有哪几种购货方案？并选出其中获利最大的购货方案．

18、如图①，直线上有一点，反比例函数（k为常数，）的图象经过点M，作，且角两边分别与x轴，y轴的正半轴交于A，B两点．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）求四边形的面积；

（3）如图②，点是反比例函数图象上的一点，点F在直线上，点E在x轴上，且．请求出点E的坐标．

19、(1)解方程组

(2)若点是平面直角坐标系中坐标轴上的点，( 1 )中的解分别为点的横、纵坐标,求的最小值及取得最小值时点的坐标.

20、如图，已知AD是的边上的中线．

(1)作出的边上的高；

(2)若的面积为10，，求长；

(3)若和的周长差为10，且，求长．

21、观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：

例1：＝＝＝＝﹣1．

例2：＝，＝，＝．

利用以上结论解答以下问题：

（1）＝　 　．

（2）应用上面的结论求下列式子的值：+…+．

（3）拓展提高，求下列式子的值：+…+．

22、解方程：

(1)

(2)

23、甲、乙、丙三位老师分别教数学、物理、化学、生物、语文和历史，每位老师教两门课程．化学老师和数学老师住在一起;甲老师最年轻;数学老师和丙老师爱下象棋;物理老师比生物老师年长，比乙老师年轻三人中最年长的老师住的地方比其他两位老师远．三位老师分别教哪两门课程?

24、小明家装修，电视背景墙长为，宽为，中间要镶一个长为，宽为的大理石图案（图中阴影部分）．

(1)长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式）

(2)除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，若壁布造价为6元，大理石的造价为200元，则整个电视墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）