淄博2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列图案中，属于轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（       ）

A．5

B．6

C．

D．

3、如果二次函数图象的形状与的形状相同，且顶点坐标是，那么这个函数的解析式为（ ）

A．

B．或

C．

D．或

4、已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOB，ON 平分∠BOC，则∠MON 的度数等于（ ）

A．50°

B．20°

C．20°或 50°

D．40°或 50°

5、“疫情就是命令，防控就是责任”，面对疫情，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识图片，其中图案是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各式计算正确的是（   ）

A.   B.

C. 3-=2   D.

7、据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13390亿用科学记数法表示为（　　）

A．1.339×1012

B．1.339×10﹣12

C．0.1339×1013

D．1.339×104

8、下列不是二元一次方程组的是( )

A. B. C. D.

9、下列由数字组成的图案中，属于轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法正确的是（       ）

A．单项式的次数是0

B．是一次多项式

C．多项式的次数是3次

D．和是同类项

11、对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线交于点．若，则__________．

12、计算：＝___．

13、如图所示的远算程序中，若开始输入的值为，我们发现第一次输出的结果为，第二次输出的结果为则第次输出的结果为__________．

14、若不等式组有解，则的取值范围是________．

15、如图，A（4，0），B（0，2），将线段AB绕原点O顺时针旋转90°，线段AB的中点C恰好落在抛物线y=ax2上，则a=_____．

16、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（4，0），点N为线段AB的中点，则点N的坐标为_____________．

17、计算

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

18、在某段限速公路BC上（公路视为直线），交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60km/h，并在离该公路100m处设置一个检测点A．在如图所示的直角坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在A的北偏西60°方向上，点C在A的北偏东45°方向上，另外一条高速公路在y轴上，AO为其中的一段．

（1）一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15s，通过计算，判断该汽车在这段限速公路上是否超速（参考数据：≈1.7）；

（2）若一辆大货车在限速公路上由C处向西行驶，一辆小汽车在高速公路上由A处向北行驶，设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离．

19、已知：如图，，M是的中点，连接、．

(1)求证：．

(2)若，求证：是等边三角形．

20、考古学家从幼发拉底河附近的一座寺庙里，发掘出数千块泥板书，他们从泥板书中发现美索不达米亚的祭祀已经知道平方表的用法，并能够利用平方表算出任意两个自然数的乘积．

例如：计算乘以，祭祀们会按下面的流程操作：

第一步： 加上，将和除以得；

第二步： 减去，将差除以得；

第三步：查平方表，得的平方是；

第四步：查平方表，得的平方是；

第五步： 减去，得到答案．

于是他们便得出．

请你利用所学的代数知识，设两个自然数分别为、，对泥板书计算两个自然数乘积的合理性做出解释．

21、已知抛物线交x轴于点A（6，0）和点B（－1，0），交y轴于点C．

(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；

(2)如图（1），点P是抛物线上位于直线AC上方的动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线，交直线AC于点D，E，当PD＋PE的值为10时，求点P的坐标；

(3)如图（2），点M为抛物线对称轴上一点，点N为抛物线上一点，当直线AC垂直平分△AMN的边MN时，求点N的坐标．

22、在进行二次根式的化简时，我们有时会碰到形如，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

像这样，把代数式中分母化为有理数过程叫做分母有理化．

化简：

(1)

(2)（n为正整数）；

(3)求的值．

23、□ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问：四边形ABEF是什么图形吗？

24、枣庄某公交车每天的支出费用为元，每天的乘车人数（人）与每天利润（利润＝票款收入－支出费用）（元）的变化关系，如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：

根据表格中的数据，回答下列问题：

(1)______是自变量；

(2)观察表中数据可知，当乘客量达到______人以上时，该公交车才不会亏损；

(3)请写出公交车每天利润（元）与每天乘车人数（人）的关系式：______；

(4)当一天乘客人数为多少人时，利润是元？