2024-2025学年（上）白山市八年级质量检测数学

1、如图，E，F，G，H分别在四边形ABCD在AB，BC，CD，DA的边上，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（  ）

A．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形

B．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形

C．当E，F，G，H是各边中点，且AC＝BD时，四边形EFGH为菱形

D．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形

2、在Rt△ABC中，若斜边AB＝3，则AC2+BC2等于(　　)

A. 6   B. 9   C. 12   D. 18

3、如图，在△PAB中，∠A＝∠B，M，N，K分别在PA，PB，AB上，且AM＝BK，BN＝AK．若∠MKN＝40°，则∠P的度数为（ ）

A．140°

B．90°

C．100°

D．110°

4、如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC，②∠ACB＝∠ADB，③∠ADC+∠ABD＝90°，④∠ADB＝45°﹣∠CDB，其中正确的结论有(     )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、下列各式错误的是（ ）

A. B. C. D.

6、已知图中的两个三角形全等，则等于（   ）

A. B. C. D.

7、如图，为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标点，再在河的这一边选定点和，使，并在垂线上取两点、，使，再作出的垂线，使点、、在同一条直线上，因此证得，进而可得，即测得的长就是的长，则的理论依据是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在等边中，点A为上一动点（不与P，Q重合），再以为边作等边，连接．有以下结论：①平分；②；③；④；⑤当时，的周长最小．其中一定正确的有（　　）

A．①②③

B．②③④

C．③④⑤

D．②③④⑤

9、已知a＝，b＝2+，则a，b的关系是（　　）

A．相等

B．互为相反数

C．互为倒数

D．互为有理化因式

10、下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（       ）

A．4，5，6

B．1，，2

C．5，6，7

D．1，，3

11、14.

12、已知，则的值是______．

13、如图，是边的垂直平分线，若的周长为，，则_________．

14、顺次连接一个四边形的各边中点，得到一个矩形，则下列四边形中：①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线互相垂直的四边形．满足条件的四边形是______（把你认为正确的序号填在横线上）

15、2018年12月26日青盐铁路正式开通，盐城驶入“高铁时代”.青盐线起点为青岛北站，终点为盐城北站，线路全程，数据428.752用四舍五入法精确到十分位为__________．

16、因式分解：3a2﹣27b2＝_____．

17、860 400精确到千位的近似值为________________．

18、如图，矩形，为对角线交点，以，为邻边作平行四边形，交于点；以 ，为邻边作平行四边形…，若，则=___________．

19、写一个解集为x＜-4的不等式为____________．

20、现将背面完全相同，正面分别标有数﹣1，1，2，3的四张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数标记为m，再从剩下的三张卡片中任取一张，将该卡片上的数记为n，则P（m，n）在第四象限的概率为_____．

21、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E，CD＝5，DB＝13，求BE的长．

22、如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c．请你开动脑筋，用它们拼出正方形图案，要求拼图时直角三角形纸片不能互相重叠．

（1）请你画出拼成的这个图形的示意图；

（2）利用（1）中画出的图形证明勾股定理．

23、天坛是明清两代皇帝每年祭天和祈祷五谷丰收的地方，以其严谨的建筑布局、奇特的建筑构造和瑰丽的建筑装饰著称于世，被列为世界文化遗产．

小惠同学到天坛公园参加学校组织的综合实践活动，她分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立了平面直角坐标系描述各景点的位置．

小惠：“百花园在原点的西北方向；表示回音壁的点的坐标为”

请依据小惠同学的描述回答下列问题：

请在图中画出小惠同学建立的平面直角坐标系；

表示无梁殿的点的坐标为______；

表示双环万寿亭的点的坐标为______；

将表示祈年殿的点向右平移2个单位长度，再向下平移个单位长度，得到表示七星石的点，那么表示七星石的点的坐标是______．

24、（1）因式分解：4a4-16a2                  （2）计算：（2a+b+c）(2a-b+c）

25、如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，E、F分别在BC、AD边上，将边AB沿AE折叠，点B落在对角线AC上的G处，将边CD沿CF折叠，点D落在对角线AC上的点H处 .

(1)求证：四边形AECF是平行四边形.

(2)若AB=6，AC=10，求BE的长.