咸宁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=55°，则∠2的度数是（       ）

A．145°

B．135°

C．120°

D．115°

2、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、把抛物线y=-2x2-4x-1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ）

A．y=-2（x-1）2+4

B．y=-2（x+3）2+4

C．y=-2（x+3）2-2

D．y=-2（x-1）2-2

4、若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（　　）

A. 1：4   B. 2：1   C. 1：2   D. 4：1

5、下列图形中有稳定性的是（　　）

A．平行四边形

B．长方形

C．直角三角形

D．正方形

6、如图，在中，D、E分别是上的点，且，若，则（        ）

A．

B．

C．

D．

7、对于任意有理数a，下列各式一定是正数的是（　　）

A.a+2 B.﹣（﹣a） C.|a| D.a2+1

8、计算的值应在（       ）

A．3与4之间

B．4与5之间

C．5与6之间

D．6与7之间

9、用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中正确的是（ ）

A.（精确到百分位） B.（精确到千分位）

C.（精确到） D.（精确到）

10、小明在某商店购买商品、共两次，这两次购买商品、的数量和费用如表：

若小丽需要购买个商品和个商品，则她要花费（   ）．

A. 元   B. 元   C. 元   D. 元

11、某快餐店外卖促销，佳佳和点点想点外卖，每单需支付送餐费5元，每种餐食外卖价格如表：

促销活动：（1）汉保套餐5折优惠，每单仅限一套；（2）全部商品（包括打折套餐）满20元减4元，满40元减10元，满60元减15元，满80元减30元．佳佳想要汉堡套餐、鸡翅、冰激凌、蔬菜沙拉各一份；点点想要汉堡套餐、鸡块、冰激凌各一份，若他们把想要的都买全，最少要花_____元（含送餐费）．

12、若m是方程x2－2x－2 = 0的一个根，则2m2－4m + 1 = _____________

13、在体育课的跳远比赛中，以5.00米为标准，若小东跳出了5.22米，可记做＋0.22，那么小东跳出了4.85米，记作   ．

14、若2n-1=5，则4×2n-4=__________ ．

15、定义新运算“”如下：当时，；当时，，则当时的值是_______．

16、若单项式与是同类项，则___________．

17、某商场同时购进甲、乙两种商品共200件，其进价和售价如下表，

设其中甲种商品购进x件

（1）若该商场购进这200件商品恰好用去17900元，求购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）若设该商场售完这200件商品的总利润为y元．

①求y与x的函数关系式；

②该商品计划最多投入18000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？

（3）实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元（50＜a＜70）出售，且限定商场最多购进120件，若商场保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使该商场获得最大利润的进货方案．

18、如果规定△表示一种运算，且，求下列运算的结果：

(1)；

(2)

19、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，直线与直线关于轴对称，且直线与轴相交于点．

（1）求直线的解析式；

（2）判断线段与线段是否相等，并说明理由；

（3）将直线向上平移个单位得到直线，求直线与直线以及轴围成的三角形的面积．

20、已知，，且的值与无关，求的值

21、如图1，图2…、图m是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n边形．分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧…、n条弧．

(1)图1中3条弧的弧长的和为　 　，图2中4条弧的弧长的和为　 　；

(2)求图m中n条弧的弧长的和(用n表示)．

22、已知平面直角坐标系中一点，分别求出满足下列条件的点A的坐标．

(1)点A在过点且平行于x轴的直线上；

(2)点A在第一、三象限的角平分线上；

(3)点A在第二象限，且到两坐标轴的距离之和为10．

23、已知：∠1＝∠2，EG平分∠AEC．

（1）如图①，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°．求证：AB∥CD；

（2）如图②，∠MAE＝140°，∠FEG＝30°，当∠NCE＝　 　°时，AB∥CD；

（3）如图②，请你直接写出∠MAE、∠FEG、∠NCE之间满足什么关系时，AB∥CD；

（4）如图③，请你直接写出∠MAE、∠FEG、∠NCE之间满足什么关系时，AB∥CD．

24、在中，，，将绕点顺时针旋转角得，交于点，分别交、于、两点．

如图，观察并猜想：图中在不连接其它线段的情况下，共有多少对全等三角形（不包含）？将它们全部写出来，并且选一组全等三角形进行证明；

如图，当时，求的长．