黄石2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在平面直角坐标系中，若点M的坐标是（m，n），且点M在第二象限，则mn的值（  ）

A．＜0   B．＞0   C．=0   D．不能确定

2、如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为 （ ）

A．（1，2） B．（2，1） C．（2，2） D．（3，1）

3、早上9点，甲车从地出发去地，20分钟后，乙车从地出发去地．两车离开各自出发地的路程（千米）与时间（小时）的函数关系如图所示，下列描述中不正确的是（       ）

A．两地相距240千米

B．乙车平均速度是90千米/小时

C．乙车在12:00到达地

D．甲车与乙车在早上10点相遇

4、如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一村庄P，现要建一个汽车站，且有A，B，C，D四个地点可供选择．若要使汽车站离村庄最近，则选择在点C处建汽车站的依据是（       ）

A．两点之间，线段最短

B．两点确定一条直线

C．点到直线的距离

D．垂线段最短

5、如图，的高、相交于点，则与（   ）

A．相等

B．互余

C．互补

D．不互余、不互补也不相等

6、下列计算正确的是（　　）

A．2m+3n=5mn

B．m2•m3=m6

C．m8÷m6=m2

D．（﹣m）3=m3

7、如图，在△ABC中，AB边垂直平分线MD交BC于点D，AC边垂直平分线EN交BC于点E，连接AD，AE，若∠BAC＝110°，则∠DAE的度数为( )

A.70° B.55° C.45° D.40°

8、如图，已知O是直线AE上一点，是一条射线，平分，在内，，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一次函数y＝kx+b中，y随x的增大而增大，b＜0，则这个函数的图象不经过(　　)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、一元二次方程2x2+6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（   ）

A. 2，6，9    B. 6，2，9    C. 2，6，﹣9    D. 6，2，﹣9

11、已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则a＝_________．

12、若，则__________．

13、如图，已知∠ABC=∠ADE=90°，AB=BC，AD=DE，其中点D是边BC所在射线上一动点（点D不与B，C重合），连接AC，EC，则∠DCE的度数为______．

14、如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3=___________．

15、计算：=____________，=_____， =__________.

16、若方程的解是，，则抛物线的对称轴是直线______.

17、如图，在中，，，延长至，使，延长至，使，连接，.求的度数.

18、综合与实践

如图，三角尺中，，，．将三角尺向右平移得到三角尺．分别连接，，．

(1)线段与的数量关系和位置关系是：____________，其依据是____________；

(2)求证：；

(3)猜想与的数量关系，并说明理由．

19、在中，，AD是的高，，，垂足分别为E、F，

图中有哪些全等的三角形？请一一写出，不需要说明理由

说明与全等的理由．

20、小红、小华两人去超市选购奶制品，有两个品牌的奶制品可供选购，其中甲品牌有三个种类的奶制品：． 纯牛奶，． 酸奶，． 核桃奶；乙品牌有两个种类的奶制品：． 纯牛奶，． 核桃奶．

(1)小红从甲品牌的奶制品中随机选购一种，选购到纯牛奶的概率是__________；

(2)若小红喜爱甲品牌的奶制品，小华喜爱乙品牌的奶制品，两人从各自喜爱的品牌中随机选购一种奶制品，请用列表法或画树状图法求出两人选购到同一种类奶制品的概率．

21、先化简，再求值．，其中，．

22、求下列各数的平方根：

（1）100；（2）；（3）0.25．

23、用简便方法计算

(1)；

(2)．

24、（1）计算：

（2）解方程：