朔州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、将抛物线y=x2﹣2x+1向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是（　　）

A. y=x2﹣2x﹣1   B. y=x2+2x﹣1   C. y=x2﹣2   D. y=x2+2

2、下列说法中，正确的是（　　）

A. 相等的角是对顶角 B. 有公共顶点，并且相等的角是对顶角

C. 如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2 D. 两条直线相交所成的两个角是对顶角

3、下列长度的3条线段，能构成三角形的是（  ）

A．1，2，3   B．2，3，4   C．6，6，12   D．5，6，12

4、的值是（ ）

A．   B．0   C．1 D．

5、在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是（ ）

A．1＜AD＜7 B．2＜AD＜14 C．6＜AD＜8  D.无法确定

6、如图，是由27个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图是的正方形，若拿掉若干个小立方块（几何体不倒掉），其三个视图仍都为的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（       ）

A．9

B．10

C．12

D．15

7、下列二元一次方程的解为的是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，在△ABC中，∠CAB＝120°，AB＝AC＝3，点E是三角形ABC 内一点，且满足则点E 在运动过程中所形成的图形的长为 （ ）

A. B. C. D.

9、在中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、边长为4的正方形AOBC在坐标系中的位置如图所示，若OB边保持不动，推动AOBC向右倾斜30°得四边形DOBE，则点E的坐标为（　　）

A.（5，4） B.（6，2） C.（6，3） D.（4+2，5）

11、如图，P是∠AOB的平分线OC上的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，延长DP交OB于点F，延长EP交OA于点G，则图中有____对全等三角形，它们分别是____．

12、□ABCD中，AB=2，BC=3，则□ABCD的周长是_____

13、如图，直线，被直线所截，，，则的度数为______．

14、当=______时，代数式的值等于7．

15、如图在中，，的平分线交于点，，则点到的距离是______．

16、若是完全平方式,则常数k的值为 _______．

17、如图，

试说明；

与的位置关系如何？为什么？

若，求的度数．

注：本题第小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第小题要写出解题过程．

解：（已知）

．（ ）

又（已知）

（等量代换）

// （ ）

与的位置关系是： 理由如下．

（已知）

．（ ）

又（已知）

（等量代换）

（ ）

18、如图，在边长为1的正方形网格中，，，，，绕点顺时针旋转得（点与点对应）.

（1）直接写出的值：   ；

（2）用无刻度直尺作出点并直接写出的坐标（保留作图痕迹，不写作法）；

（3）若格点在的角平分线上，这样的格点（不包括点有） 个（直接写出答案）

19、如图，在△ABC和△ADE中，点D在BC上，AC与DE交于点F，且∠EAC＝∠EDC，AC＝AE，BC＝DE．求证：∠B＝∠ADE．

20、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

21、人们利用“公众号”进行学习和获取信息已成为了生活常态，为了解某个学习类公众号的推广情况，小方同学现从关注某公众号的前3位男士“粉丝”和前2位女士“粉丝”中，随机：抽取两位进行奖励，请用列表法或者画树状图的方法，求所抽取的两位“粉丝”恰好是一男一女的概率．

22、计算：

（1）（）2﹣﹣

（2）

（3）|﹣3|+（π+1）0

（4）（）×．

23、如图，在正方形中，是对角线上的一个动点，连接，过点作交于点．

（1）如图①，求证：；

（2）如图②，连接为的中点，的延长线交边于点，当时，求和的长；

（3）如图③，过点作于，当时，求的面积．

24、请阅读下列解题过程：

解一元二次不等式：x2-5x＞0．

解：设x2-5x＝0，解得：x1＝0，x2＝5，则抛物线y＝x2-5x与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）．画出二次函数y＝x2-5x的大致图象（如图所示）．由图象可知：当x＜0或x＞5时函数图象位于x轴上方，此时y＞0，即x2-5x＞0．

所以一元二次不等式x2-5x＞0的解集为：x＜0或x＞5．

通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：

(1)上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的　 　和　 　．（只填序号）

①转化思想；②分类讨论思想；③数形结合思想．

(2)用类似的方法解一元二次不等式：x2-2x-3＜0．