葫芦岛2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，将一块含有30o角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上．如果，那么的度数为（      ）

A.     B.     C.     D.

2、一张小凳子的结构如图所示，AB∥CD，∠1＝∠2＝，AD＝50厘米，则小凳子的高度MN为（ ）

A．50cos厘米

B．厘米

C．50sin厘米

D．厘米

3、估计的值应在（       ）

A．4和5之间

B．3和4之间

C．2和3之间

D．1和2之间

4、下列各说法中：①圆的每一条直径都是它的对称轴；②长度相等的两条弧是等弧；③相等的弦所对的弧也相等；④同弧所对的圆周角相等；⑤ 90°的圆周角所对的弦是直径；⑥任何一个三角形都有唯一的外接圆；其中正确的有（       ）

A．3 个

B．4 个

C．5 个

D．6 个

5、若a，b两数之和，两数之积以及b的相反数都小于0，则比较大小正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

6、某厂1月份生产原料a吨，以后每个月比前一个月增产x%，3月份生产原料的吨数是（  ）

A．a（1+x）2 B．a（1+x%）2 C．a+a•x% D．a+a•（x%）2

7、小明所在班级进行1分钟跳绳测试，随机选取7个同学的成绩（单位：个），分别是：150，170，180，165，168，186，190，小明的成绩是171，下列对他跳绳水平的判断中，最合理的是（       ）．

A．高于平均水平

B．属于中上水平

C．属于中下水平

D．与小明分数相同的人数最多

8、下列计算正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、在中，、、所对的边分别是、、，若，则下列等式中成立的是（   ）

A. B. C. D.

10、《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？若设合伙人数为x人，羊价y钱，根据题意，可列出方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，互为相反数，，互为倒数，则______．

12、分解因式：_________．

13、a3x3(-2ax2)＝____．

14、如图，AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，可添加条件 ．（添加一个即可）

15、如果，那么的值为________．

16、已知实数，满足，则__________．

17、已知一次函数的图象经过A(0，4)与B(－3，0)两点．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)判断点C(1，)与点D(3，8)是否在该一次函数的图象上．

18、抛物线y＝﹣x2+mx+n与x轴的一个交点为（﹣1，0），对称轴是直线x＝1，

（1）抛物线与x轴的另一个交点坐标为　 　；m＝　 　，n＝　 　．

（2）画出此二次函数的图象；

（3）利用图象回答：当x取何值时，y≤0？

19、作图题：

如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M．

（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN=MA；

（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．

20、如图，，，点D在AC边上，，AE和BD相交于点．若，求的度数．

21、化简求值：，其中，．

22、某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过210度时，按元/度计费；月用电量超过210度时，其中的210度仍按元/度计费，超过部分按元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．

(1)分别求出当和时，y与x之间的函数关系式；

(2)小李家12月份交电费元，则小李家这个月用电多少度?

23、计算：．

24、定义：到一个三角形三个顶点的距离相等的点叫做该三角形的外心．

（1）如图①，小海同学在作△ABC的外心时，只作出两边BC，AC的垂直平分线得到交点O，就认定点O是△ABC的外心，你觉得有道理吗？为什么？

（2）如图②，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD＝BE＝CF，连接DE，EF，DF，得到△DEF．若点O为△ABC的外心，求证：点O也是△DEF的外心．