昆玉2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，在平面直角坐标系中，点A（-4,0），点B（0，-5），点C（m，0）（m＞0），过点A作直线BC的垂线交y轴于点D，则随着m值的增大，经过A,D,C三点的抛物线的开口大小的变化情况是（ ）

A.保持不变 B.逐渐变大 C.逐渐变小 D.时大时小

2、如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠DCP度数是（　　）

A．22.5°

B．35°

C．62.5°

D．70°

3、某班学生制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中的“国”字所在的面相对的面上标的字应是（       ）

A．全

B．明

C．城

D．交

4、下列各式中不能用平方差公式计算的是（）．

A.  B.

C.  D.

5、如图，A，B，C是上的三点，，则的度数为（       ）

A．100°

B．110°

C．125°

D．130°

6、书架上有两套同样的教材，每套分上、下两册，在这四册教材中随机抽取两册，恰好组成一套教材的概率是（　　）

A.   B.   C.   D.

7、如图是一张长8cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是18的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为，那么满足的方程是（ ）．

A．

B．

C．

D．

8、如果（3x2－2）－（3x2－y）=－2，那么代数式（x+y）+3（x－y）－4（x－y－2）的值是（　　）

A．4

B．20

C．8

D．－6

9、估计的值在哪两个数之间

A. 1与2   B. 2 与3   C. 3与4   D. 4与5

10、下图中为轴对称图形的是（   ）．

A. B. C. D.

11、将长为2、宽为a（a大于1且小于2）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作：再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下个边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作：如此反复操作下去…，若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止当n=3时，a的值为______．

12、如图，中，，，，．点是线段上的一个动点，则的最小值为______．

13、角平分线上的点到_________________距离相等

14、若|a－11|＋(b＋12)2＝0，则(a＋b)2 018＝________．

15、在圆中，直径为圆上点，且,若如图分布的个圆心在上且大小相等的小圆均与相切，则___________．

16、要做一个体积为的立方体模型（如图），它的棱长为_______．

17、如图，平面内有三个等边三角形、、，两两共用一个顶点，求证：与互相平分

18、计算：

(1)；

(2)．

19、如图，已知网格上每个小的正方形的边长为1个单位长度，点A、B、C在格点上．

（1）直接在平面直角坐标系中作出关于轴对称的图形（点A对应点A1，点C对应点C1）；

（2）的面积为 ；

（3）点B到直线A1C1的距离为 （直接填空）；

20、某校准备组织七年级400名学生参加北京夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；

（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？

（2）若学校计划租用小客车x辆，大客车y辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；

①请你设计出所有的租车方案；

②若小客车每辆需租金4000元，大客车每辆需租金7600元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．

21、如图，一根直立于水中的芦苇比水面高出，即，一阵风吹来，芦苇的顶端恰好到达水面的处，且到的距离，已知，求水的深度与这根芦苇的长度分别是多少?

22、如图， 是平行四边形的对角线上的点， ，请你猜想：线段与线段有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。

23、化简求值

（1）（5a²-3b²）+(a²-2b²)-(4a²+b²)-(4a²+b²)，其中a=-1,b=1

（2）-6（x²-y²+）+12(x²-y²+)，其中x=2,y=-

24、阅读材料后完成．

有这样一个游戏，游戏规则如下所述：如图①—图④，都是边 长为的网格图，其中每条实线称为格线，格线与格线的交 点称为格点．在图①和图②中，可知．在图③ 和图④中，可知． 根据上面的游戏规则，同学们开始闯关吧！ 第一关：在图⑤的网格图中，所给各点均为格点，经过 给定的一点（不包括边框上的点），在图中画出一条与线段垂直 的线段（或者直线），再画出与线段平行的一条线段（或者 直线）． 第二关：在图⑥的网格图中，所给各点均为格点，经过 两对给定的点，构造两条互相垂直的直线．（在图中直接画出）