七台河2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知：a2﹣a﹣1＝0，代数式的值（　　）

A．2019

B．2020

C．2021

D．2022

2、剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为，其关于y轴对称的点F的坐标为，则的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．0

3、The coordinates of the three points A．B．C on the plane are (﹣5，﹣5)，(﹣2，﹣1)and(﹣1，﹣2)respectively，the triangle ABC is(　　)

(英汉小词典：right直角的；isosceles等腰的；equilateral等边的；obtuse钝角的)

A. a right trisngle B. an isosceles triangle

C. an equilateral triangle D. an obtuse triangle

4、在一次期末考试中，某一小组的6名同学的数学成绩（单位：分）分别是114，115，100，108，110，120，则这组数据的中位数是（　　）

A．100

B．108

C．112

D．120

5、如图，已知AB∥DC，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠CDE的关系是（　　）

A.∠ABE＝2∠CDE B.∠ABE＝3∠CDE

C.∠ABE＝∠CDE+90° D.∠ABE+∠CDE＝180°

6、如图所示的几何体的俯视图是（   ）

A. B. C. D.

7、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.等腰梯形 B.平行四边形

C.等边三角形 D.菱形

8、如果，那么（ ）

A．

B．

C．

D．

9、教科书117页游戏1中的“抢30”游戏，规则是：第一人先说“1”或“1，2”，第二个要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个，再接着往下说一个或两个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜．若按同样的规则改为抢“40”，其结果是（ ）

A. 后报数者胜    B. 先报数者胜    C. 两者都可能胜    D. 很难预料

10、等边在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和，若绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转次后，点所对应的数为，则翻转次后，点所对应的数是（ ）

A. 2011    B. 2014    C. 2013    D. 2012

11、已知9 x2 + m x + 16是完全平方式，则m =__________．

12、计算______．

13、分解因式：m2n＋4mn＝_____．

14、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4，.随机取出一个小球，标号为奇数的概率为________________.

15、已知点A（－4， a），B（－2， b）都在一次函数 （k为常数）的图象上，则a与b的大小关系是a______b（填“＜”、“＝”或“＞”）．

16、如果单项式与是同类项，那么______．

17、如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°，将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）求∠CON的度数；

（2）如图2是将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况．在旋转的过程中，当第t秒时，三条射线OA、OC、OM构成相等的角，求此时t的值；

（3）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部时，请探究∠AOM与∠CON的数量关系，并说明理由．

18、如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a，以OC为一边作等边△OCD，连接AD.

(1)求证：△BOC≌△ADC；  

(2)当OA=OD时，求a的值  

19、（1）–7+13–6+20               

（2）8+(–10)+(–2)–(–5)

20、大同市在开展的美化城市活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示）。若设花园的BC 长为x（m），花园的面积为y（m2）。

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x 的值；若不能，说明理由；（3）根据(1)中求得的函数关系式，描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当x取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？

21、如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，AC与DE交于点M，，，．

(1)证明：；

(2)若，求的度数．

22、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，tanB＝，点D在BC上，且BD＝AD.求AC的长和cos∠ADC的值．

23、计算：（1）tan30°·sin60°＋cos230°－sin245°·cos60°；（2）−|−3|+()−2−4cos30°

24、解方程：．