双河2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列各数：，﹣3.14，，2π，无理数有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、在△ABC中，AB=12cm AC=9cm   BC=15cm，则△ABC的面积为（   ）

A. 108cm2 B. 54cm2 C. 180cm2 D. 90cm2

3、方程组的解是，则m的值是（  ）

A. 3   B. -3   C. 2   D. -2

4、若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（  ）

A．9 B．3 C．1 D．6

5、小明同学统计了某学校八年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：

①小明此次一共调查了100位同学；

②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于45﹣60分钟的人数；

③每天阅读图书时间在15﹣30分钟的人数最多；

④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的20%．

根据图中信息，上述说法中正确的是（　　）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

6、在中，，则中最大的内角度数为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、随着张吉怀高铁在2021年建成通车，昔日饱受交通制约的湘西州，也迎来了便捷的现代化快速交通．在湘西州花垣县，还有一个现代化的交通大工程——湘西机场正在建设．建设机场多余的土方呈圆锥形，土方的底面直径为100米，高度为50米．现在用卡车将土方运送到15公里外的垃圾池进行填平，已知垃圾池是规则的立方体，并且土方刚好填满垃圾池．请问垃圾池的底面边长大约是多少米（π取3）（          ）

A．50

B．60

C．70

D．40

8、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，m为整数且，若t是满足该条件时方程的一个根，则代数式的值为（    ）

A. B. C. D.7

9、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、10、3、3、13、5，这六个数的中位数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10、“中国计划2020年发射火星探测器，争取2021年到达火星．”2016年3月4日，中国政协委员、航天专家叶培建的这个消息让许多中国人感到振奋．已知地球到火星的最近距离约为55000000公里，将55000000这个数用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

11、按一定规律排列的一列数依次为：﹣2，5，﹣10，17，﹣26，…，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数(n为正整数)分别是______.

12、在正方形ABCD中，AB＝6，点P为边AB上的一动点，连接PC，以PC为边向下作等边△PCQ，连接BQ，则BQ的最小值是_____．

13、二次根式有意义，则x的取值范围是______

14、若与是同类项，则=___________.

15、一个角是52度，那么这个角的补角是_____度

16、如图，△ABC中，AC＝BC，⊙O是△ABC的外接圆，BO的延长线交边AC于点D．当△ABD是等腰三角形时，∠C的度数为___________．

17、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点E在AD上，且ED=2AE．

（1）求证：△ABC∽△EAB．

（2）AC与BE交于点H，求HC的长．

18、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|2a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|

19、如图，在平面直角坐标系中，直线，与x轴，y轴交于点，直线与直线交于点D，直线过点A，与y轴交于点C，点C的纵坐标是．

（1）求直线的解析式；

（2）在直线上是否存在点P，点P在直线的左侧，使得，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

（3）在第（2）问的条件下，点Q是线段的动点，过点Q做轴，交直线与点M，在x轴上是否存在点N，使得为等腰直角三角形，若存在，请直接写出点N的坐标，若不存在，请说明理由．

20、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AED，点B、C的对应点分别是E、D．

(1)如图1，当点E恰好在AC上时，求∠CDE的度数；

(2)如图2，若=60° 时，点F是边AC中点，求证：四边形BFDE是平行四边形；

(3)当BC＝2时，连接CE，CD，设△CDE的面积为S．在旋转过程中，S是否存在最大值？若存在，请直接写出S的最大值；若不存在，请说明理由．

21、某硫酸厂接到一批订单，急需一批浓度为60%的硫酸1200吨．但工厂只有一大批浓度70%和浓度55%的硫酸，却没有浓度60%的硫酸，马上生产时间已经来不及．由于签订了合同，到期交不了货，就得赔违约金，搞不好，这个月连工资都发不了．现在请你帮忙仔细算一算这两种硫酸各需多少吨，才能配制成浓度为60%的硫酸1200吨？

22、如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的东北方向（北偏东45°）有一艘船．同时，从B地发现这艘船在它的北偏西60°方向．在图中画出这艘船的位置O．（保留作图痕迹）

23、某工地因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：

（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型的挖掘机各需多少台？

（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案．

24、计算：.