白山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，AB＝AC，下列条件中，不能判定△ABE≌△ACD的是（       ）

A．∠B＝∠C

B．AE＝AD

C．BE＝CD

D．∠AEB＝∠ADC

2、已知凸n边形有n条对角线，则此多边形的内角和是（　　）

A．360°

B．540°

C．720°

D．900°

3、规定表示不大于的最大整数，例如，，那么函数的图象为（    ）

A．

B．

C．

D．

4、小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

根据以上信息，如下结论错误的是（  ）

A．被抽取的天数为50天

B．空气轻微污染的所占比例为10%

C．扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57.6°

D．估计该市这一年达到优和良的总天数不多于290天

5、如图，在中，，.将折叠，使点与的中点重合，折痕为，则线段的长是(    )

A. 4    B. 3    C. 6    D. 5

6、如图是一块长为a，宽为2b（a＞2b）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积为（   ）

A.2a2b2 B.2ab－πa2 C.2ab－πb2 D.2ab－4πb2

7、如图，是等边三角形，是边上的中线，点在上，且，则（       ）

A．100°

B．105°

C．110°

D．115°

8、香蕉的单价为元/千克，苹果的单价为元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（       ）元

A．

B．

C．

D．

9、如果，那么下列关系式中成立的是（  ）

A. B. C. D.

10、下列运算不正确的个数是（ ）

①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．

A．0

B．1

C．2

D．3

11、若一个菱形的两条对角线的长为3和4，则菱形的面积为___________．

12、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a﹣b|﹣|1﹣a|＋|b﹣2|的结果___．

13、某车间20名工人每天加工零件数如下表所示：

这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是______．

14、一个正方形的面积变为原来的8倍，它的边长变为原来的__________倍．

15、若抛物线与x轴有公共点，则a的取值范围是_____．

16、菱形ABCD的边长是4，∠DAB=60，点M，N分别在边AD，AB上，MN⊥AC，垂足为P，把△AMN沿MN折叠得到△A'MN，若△A'DC恰为等腰三角形，则AP的长为_____．

17、如图,已知锐角∠AOB，射线OC不与OA，OB重合，OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC.

(1)当OC在∠AOB的内部

①若∠BOC=50°，∠AOC=20°，求∠MON的大小；

②若∠MON=30°，求∠AOB的大小；

(2)当射线OC在∠AOB外部，且∠AOB=80°，请直接写出∠MON的大小.

18、已知：如图，平分，平分．

(1)若，求的度数；

(2)若，，求的度数．

19、（1）计算×12

（2）计算×16

（3）先化简，再求值：3（2x2y﹣xy2）﹣（5x2y+2xy2），其中x=﹣1，y=2．

20、如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，且的周长等于．

(1)求的长；

(2)若，并且，求证：．

21、如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都为3）的对称点．

（1）在图中标出点A，B，C的位置，并求出点C的坐标；

（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于15时，求点P的坐标．

22、如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．

（1）求证：DE=AF；

（2）若AB=4，BG=3，求AF的长；

（3）如图2，连接DF、CE，判断线段DF与CE的位置关系并证明．

23、先化简，再求值:

(1)，其中a=1．

(2)，其中．

24、如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE＝OD，BE与CD交于点G．

（1）求证：AP＝DG；

（2）求线段AP的长．