扬州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知关于x的方程x2px+q=0的两根是x1=1，x2=2，则二次三项式x2px+q可以分解为（ ）

A．(x1)(x+2)

B．(x1)(x2)

C．(x+1)(x2)

D．(x+1)(x+2)

3、某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的产值共为180亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象所示，对称轴为x＝1，给出下列结论：①abc＞0；②当x＞2时，y＞0；③3a＋c＞0；④3a+b＞0．其中正确的结论有（  ）

A. ①②    B. ①④    C. ①③④    D. ②③④

6、如图，已知△ABC中，AC＝8，BC＝6，AB＝10，D是AB上的一个动点（不与A、B重合），DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，连接EF，设EF的长度为x，则x的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一组数据分别为：、、、、、，则这组数据的中位数是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的

A.   B. (a-b)2=a2-b2

C.   D. a3+a3=2a6

9、下列调查中，最适宜采用全面调查的是（　　）

A．对我省居民日平均用水量的调查

B．对我国初中学生视力状况的调查

C．对电视“地理中国”节目收视率的调查

D．对某校七年级（3）班同学身高情况的调查

10、化简的结果是（ ）

A．   B．   C． D．

11、我们可以从解方程的角度理解从有理数扩充到实数的必要性．若不是某个有理数的平方，则方程在有理数范围内无解；若不是某个有理数的立方，则方程在有理数范围无解．而在实数范围内以上方程均有解，这是扩充数的范围的一个好处．根据你对实数的理解，选出正确命题的序号__________．

①在实数范围内有解；②在实数范围内的解不止一个；③在实数范围内有解，解介于1和2之间；④对于任意的，恒有．

12、若，则的值为_______．

13、的次数为__________．

14、已知直线过点和，则______（填“”、“”或“”）．

15、如图，若满足条件_________，则有．（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）

16、公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形ABCD的面积是____.

17、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c如图所示，直线x＝－1是其对称轴

（1）确定a，b，c，a－b＋c，a＋b＋c，Δ＝b2－4ac的符号．

（2）当x取何值时，y＞0，当x取何值时y＜0（直接写出答案）．

18、如图，正方形ABCD边长为8，E，F分别是BC，CD上的点，且AE⊥BF．

（1）求证：AE＝BF；

（2）若AF＝10，求AE的长．

19、在数轴上表示下列各数：，并用“＜”将它们连接起来．

20、如图，⊙是四边形的外接圆，是四边形的对角线， BD经过圆心O，点在BD的延长线上，BA与CD的延长线交于点F，DF平分

(1)求证:;

(2)若,求的度数;

(3)若，⊙半径为5，求的长.

21、在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N．

（1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN

①试说明：；

②若∠ABC=60°，AM=4，求点M到AD的距离．

（2）如图2，若∠ABC=90°，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12）．试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形．

22、如图所示，在正方形网格中，若点的坐标为，按要求回答下列问题：

(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；

(2)根据所建立的坐标系，写出点和点的坐标；

(3)试判断的形状，并说明理由．

23、解方程：2x2﹣4x﹣5=0（用公式法）

24、济南市教有局开展了“垃圾分类进校园”活动，全面开展生活垃圾分类知识教育工作，促进全民参与的社会氛围．全市各学校积极响应号召，将垃圾分类知识融入校园文化建设．某学校为了解学生垃圾分类落实情况，对全校学生展开了问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

(1)求参与问卷调查的总人数；

(2)请补全条形统计图；

(3)求扇形统计图中表示“”的扇形的圆心角度数；

(4)若某区有30000名学生，根据抽样调查结果，估算该区学生中能准确分出三类垃圾的人数．