金昌2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、关于的方程，下列说法正确的是（ ）

A．有两个解

B．当，有两个解

C．当，有两个解

D．当时，方程无实数根

2、下列方程中，是二元一次方程的是（　　）

A．4x﹣y＝3

B．2x＝5

C．x﹣y+1

D．x﹣2＝1

3、将一组数据的每一个数都减去30，所得新的一组数据的平均数是1，则原来那组数据的平均数为(     )

A．31

B．30

C．1

D．29

4、如图，线段的垂直平分线交于点D，，则的度数为（　　）

A．48°

B．96°

C．90°

D．84°

5、在中，点D是边上的点（与B，C两点不重合），过点D作，分别交，于E，F两点，下列说法正确的是（       ）

A．若，则四边形是矩形

B．若垂直平分，则四边形是矩形

C．若，则四边形是菱形

D．若平分，则四边形是菱形

6、2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列，下图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图．

综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示是由一些相同的小正方体构成的立体图形从正面、左面、上面看到的形状图，那么构成这个立 体图形的小正方体的个数是（    ）

A. 8 个    B. 7 个    C. 6 个    D. 5

8、如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，每周课外阅读时间不少于6小时的人数是（ ）

A．6人

B．8人

C．14人

D．36人

9、已知：如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，则∠D的度数是(　　)

A．40°

B．80°

C．90°

D．100°

10、下列计算正确的是（　　）

A. a3﹣a2=a   B. a2•a3=a6   C. （a﹣b）2=a2﹣b2   D. （﹣a2）3=﹣a6

11、如图，DA切⊙O于点A，AC是⊙O直径，连接DC交⊙O于B，若∠ACB＝30°，OC＝3，则阴影部分的面积是_____．

12、若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x﹣2006＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+3x2的值等于 ___．

13、如图，⊙O的半径为3，A，P两点在⊙O上，点B在⊙O内，tan∠APB＝，AB⊥AP．如果OB⊥OP，那么OB的长为_____．

14、已知为三角形的三边长，化简________．

15、在直角坐标系中，Rt的位置如图所示，，，，则点的坐标是______．

16、如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DE⊥AB于E，则DE=   .

17、某农户承包荒山种了44棵苹果树．现在进入第三年收获期．收获时，先随意摘了5棵树上的苹果，称得每棵树摘得的苹果重量如下（单位：千克）35  35  34  39  37

(1)在这个问题中，总体指的是？个体指的是？样本是？样本容量是？   

(2)试根据样本平均数去估计总体情况，你认为该农户可收获苹果大约多少千克？

18、某药品研究所研发一种抗菌新药，测得成人服用该药后血液中的药物浓度y（微克/毫升）与服药后时间x（时）之间的函数关系如图示，当血液中药物浓度上升（）时，满足；当血液中药物浓度下降（）时，y与x成反比例函数关系．

(1)求k的值；

(2)求当时，y与x之间的函数表达式；

(3)若血液中药物浓度不低于3微克毫升的持续时间超过4小时，则称药物治疗有效，则研发的这种抗菌新药可以作为有效药物投入生产吗？为什么？

19、解方程组：

（1）；

（2）．

20、解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．

(1)；

(2)．

21、计算：

（1）（﹣4）2+|﹣5|+（﹣1）2015×（3﹣π）0﹣（﹣）﹣2；

（2）99×101﹣1002；

（3）2x2y•（﹣7xy2）+14x2y2；

（4）（2x+y）（2x﹣y）﹣（x﹣2y）2．

22、如图，的顶点都在方格纸的格点上.

（1）画出关于直线的对称图形；

（2）画出绕点逆时针旋转后的图形Δ．

23、已知：如图，在中，，是的一条角平分线，是外角的平分线，，垂足为点．连接交于．

（1）求证：四边形为矩形；

（2）求证：，．

（3）若，则四边形的面积为多少？

24、已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=900，点A、C的坐标分别为A(-2,0),C(1,0),tan∠BAC=.

（1）求点B的坐标。  

（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△BCD与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标。