普洱2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，四边形中，，，在、上分别找一点、，使周长最小时，则的度数为（   ）．

A. B. C. D.

2、如图，，如果，则的度数为（   ）

A.20° B.15° C.12° D.10°

3、如图，甲、乙、丙三个几何体均由四个大小相同的正方体组合而成，则这三个几何体（       ）

A．主视图相同

B．左视图相同

C．俯视图相同

D．三视图均不相同

4、下列数最大的是（ ）

A. -（-1.8） B. -1.8 C.  D. -2

5、在一个黑色口袋里装有形状、大小相同的2只白球，1只红球，从中任意摸出2只球，其中是白球和红球的组合概率是（　　）

A. B. C. D.1

6、甲、乙两名同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（单位：千米）和行驶时间t（单位：时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：

①他们都行驶了18千米；

②甲在途中停留了0.5小时；

③乙比甲晚出发了0.5小时；

④甲、乙两人同时到达目的地.其中，符合图象描述的说法有（）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

7、如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的BC边落在y轴上，其它部分均在第一象限，双曲线y=过点A，延长对角线CA交x轴于点E，以AD、AE为边作平行四边形AEFD，若平行四边形AEFD的面积为4，则k值为（　　）

A. 2   B. 4   C. 8   D. 12

8、下列叙述错误的是（       ）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．矩形的对角线相等

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．对角线相等的四边形是矩形

9、在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的幸运点．已知点A1的幸运点为A2，点A2的幸运点为A3，点A3的幸运点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An．若点A1的坐标为（3，1），则点A2021的坐标为（　　）

A．（﹣3，1）

B．（0，﹣2）

C．（3，1）

D．（0，4）

10、若多项式9x2﹣mx+16是一个完全平方式，则m的值为（　　）

A.±24 B.±12 C.24 D.12

11、已知抛物线经过点两点，则关于x的一元二次方程的解是________．

12、某时装标价为650元，李女士以5折又少30元购得 ，业主还赚50元，若设这件时装的进价为x元，可列方程为___.

13、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：平时表现占15%，理论考试占30%，体育技能占55%，小明的上述三项成绩依次为86分、80分、88分，则小明学年总评成绩为_____．

14、数字2100000用科学记数法表示为______．

15、如图所示，线段AB=4cm，BC=7cm，则AC=_________cm.

16、如图，在矩形中，，，将矩形绕点旋转，点、、的对应点分别为、、，当落在边的延长线上时，边与边的延长线交于点，联结，那么线段的长度为_________．

17、如图，已知B、C在线段AD上．

(1)图中共有 　 　条线段；

(2)若AB＝CD．

①比较线段的大小：AC　 　BD（填：“＞”、“＝”或“＜”）；

②若AD＝20，BC＝12，M是AB的中点，N是CD的中点，求MN的长度．

18、国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2018年我国某快递公司快递业务收入为400亿元，2020年增长至576亿元．假设该快递公司快递业务收入每年增长率都相同．

(1)求该快递公司2018年至2020年快递业务收入的年平均增长率；

(2)请预测2021年该快递公司快递业务的收入．

19、某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表：

A，B，C三种方案每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系如图所示．

（1）请直接写出m，n的值．

（2）在A方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，求每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系式．

（3）在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少兆时，选择C方案最划算？

20、甲、乙两人骑自行车同时从相距80千米的两地出发，相向而行，2小时后相遇，已知甲每小时比乙多走2千米，求甲、乙每人每小时走多少千米？

21、如图，已知， 是延长线上一点， ，过点作，并截取，连接、、，请判断的形状并证明．

22、如图，在平面内有A，B，C三点．

(1)画直线，射线，线段；

(2)在线段上任取一点D（不同于B，C），连接，并延长至E，使；

(3)数一数，此时图中线段共有______条．

23、某国家5A级景区开展一年一度的旅游主题活动，活动将持续两周．景区内某餐厅今年活动期间推出“精品套餐”，在午餐和晚餐时间只出售该套餐，且定价相同．活动开始后，该套餐的销售情况如下：第一天，午餐、晚餐时间均按定价出售，当天销售总收入为30000元；第二天，午餐时间按定价共售出100份；晚餐时间按定价打九五折出售（即按定价的95%出售），当天销售总收入为37650元，且全天销售量比第一天多30%（销售量指售出的套餐的份数）．

（1）若第一天的全天销售量为m，请用含m的代数式表示第二天晚餐时间该套餐的销售量；

（2）该套餐的定价为多少元？

（3）第三天，餐厅在午餐时间按定价打九二折出售该套餐，晚餐按定价出售，全天销售量比第一天多32%；第四天，午餐和晚餐时间均按定价打九折出售，全天销售量比第一天多1倍．根据该餐厅往年活动期间的销售数据，午餐时间套餐的销售量和晚餐时间套餐的销售量有如下规律：

①若套餐价格不变，则二者分别保持基本稳定；

②若套餐按定价打折，折扣相同，则二者的增长率也会大致相同．

参考前四天该套餐按定价所打折扣与销售量增长率之间的关系，若第五天午餐与晚餐时间均按定价打八八折出售该套餐，你认为全天销售量会是多少？请说明理由．

24、有一个粮仓如图，如果每立方米粮食的质量为400千克，这个粮仓最多能装多少千克粮食？（取3.14）